下文是2015年成人高考專升本高等數學（一）真題及答案，有需要的小伙伴可自行參考。

一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。

1.設b≠0，當x→0時，sinbx是x2的( )

A.高階無窮小量

B.等價無窮小量

C.同階但不等價無窮小量

D.低階無窮小量

參考答案：D

2.設函數f(x)可導，且

A.2 B.1 C.1/2 D.0

參考答案：C

3.函數f(x)=x3-12x+1的單調減區間為( )

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,-2)

C.(-2,2)

D.(2,+∞)

參考答案：C

4.設f/(x0)=0,則x=x0

A.為f(x)的駐點

B.不為f(x)的駐點

C.為f(x)的極大值點

D.為f(x)的極小值點

參考答案：A

5.下列函數中為f(x)=e2x的原函數的是

A.ex B.1/2e2x C.e2x D.2e2x

參考答案：B

6.∫xcosx2dx=

A.-2sinx2+C B.-1/2sinx2+C C.2sinx2+C D.1/2sinx2+C

參考答案：D

7.

A.xex2 B.-xex2 C.xe-x2 D.-xe-x2

參考答案：B

8.設z=xy，則αz/αx=

A.yxy-1 B.xylnx C.xy-1 D.xy-1lnx

參考答案：A

9.

A.3dx+2dy B.2dx+3dy C.2dx+dy D.dx+3dy

參考答案：B

10.

A.絕對收斂 B.條件收斂 C.發散 D.收斂性與k的取值有關

參考答案：A

二、填空題：本大題共10小題。每小題4分，共40分，將答案填在題中橫線上。

11.

參考答案：1

12.

參考答案：2

13.設y=x2+e2，則dy=________

參考答案：(2x+e2)dx

14.設y=(2+x)100，則Y’=_________.

參考答案：100(2+z)99

15.

參考答案：-In∣3-x∣+C

16.

參考答案：0

17.

參考答案：1/3(e3一1)

18.

參考答案：y2cosx

19.微分方程y’=2x的通解為y=__________.

參考答案：x2+C

20.

參考答案：1

三、解答題：本大題共8個小題，共70分。解答應寫出推理，演算步驟。

21.

22.

23.

24.

25.

26.設二元函數z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的極值.

27.

28.