2021年成人高考高起點數學考前復習資料2

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三角形的分類：

按角分銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形

按邊分等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形

三角形的角平分線

三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段,叫做三角形的角的平分線。

三角形的中線連結三角形一個頂點的線段，叫做三角形的中線。

三角形的高三角形一個頂點到它的對邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。

三角形的中位線

連結三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線。

全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。

性質：全等三角形的對應邊、對應角、對應的角的平分線、高及中線相等。

判定任意三角形直角三角形

(1)兩邊及夾角對應相等。記為SAS

(1)一邊一銳角對應相等

(2)兩角和一邊對應相等。記為ASAA或AAS

(2)兩直角邊對應相等。

(3)三邊對應相等。記為SSS (3)斜邊、直角邊對應相等(HL)

內心

三角形三條內角平分線的交點，叫做三角形的內心(即內切圓的圓心)

(1)內心到三角形三邊的距離相等。

(2)三角形一個頂點與內心的連線平分這個角。

外心

三角形三邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。(即外接圓的圓心)

(1)外心到三角形的三個頂點的距離相等。

(2)外心與三角形一邊中點的連線必垂直該邊。

(3)過外心垂直于三角形一邊的直線必平分該邊。

重心

三角形三條中線的交點，叫做三角形的重心。

(1)重心到每邊中點的距離等于這邊中線的三分之一。

(2)三角形頂點與重心的連線必過對邊中點。

垂心

三角形三條高的交點，叫做三角形的垂心。

三角形的一個頂點與垂心連線必垂直于對邊。

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