成人高考高起點數學(文史財經類)模擬卷四，本試卷是成人高考數學(文)的全真模擬試題。

一、單項選擇題

1.設，那么（）。

A.
B.
C.
D.

2.命題甲： 有兩個不相等的實數根，則（）。

A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件
B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件
C.甲是乙的充分必要條件
D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件?

3.若α+β=π/4，則（1+tanα)(1+tanβ）=（）。

A.1
B.-1
C.2
D.-2

4.（   ）

A.
B.
C.
D.

5.若直線l沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來的位置，那么直線l的斜率是（）。

A.-1/3
B.-3
C.1
D.3

6.用1，2，3，4這四個數字可以組成沒有重復數字的三位數的個數是（　?。?br/>

A.4
B.24
C.64
D.81

7.函數在點(0，c)處的切線的傾斜角為（）。

A.π/2
B.π/3
C.π/4
D.π/6?

8.不等式| 22-3 |≥5的解集是（　　）。

A.{x|x≥4}
B.{x|x≤-1}
C.{x|x≤-1或x≥4}
D.{x|-1≤x≤4}

9.偶函數f(x)在x∈[2，4]上單調遞減，則a=與b=f(-π)的關系是（）。

A.aB.a﹥b
C.a=b
D.以上都不對?

10.兩個函數y=ax+b和y=bx在同一坐標系中的大致圖象只能是（　?。?br/>

A.
B.
C.
D.

11.函數f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（　?。?br/>

A.在區間（0，+∞）上是增函數
B.在區間（-∞，0）上是減函數
C.在區間（-∞，+∞）上是奇函數
D.在區間（-∞，+∞）上是偶函數

12.已知拋物線，則它的焦點到準線的距離是（）。
A. 8B. 4C.- 4D. -8

A.8
B.4
C.-4
D.-8

13.下列函數中為偶函數，且在區間(0， +∞)上是減函數的是（）。

A.
B.
C.
D.

14.橢圓的焦點是F1和F2，點P在橢圓上，△PF1F2的周長是（）。

A.
B.18
C.15
D.

15.已知函數，f(2) = 2，f (3) = 3，則f (5)等于（）。

A.4
B.5
C.6
D.8

16.已知向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，|a-b|=2，則| a+b |= （　?。?br/>

A.1
B.
C.
D.

17.（   ）

A.（-1，+∞）
B.[-1，+∞）
C.（-1，0）∪（0，+∞）
D.[-1，0）∪（0，+∞）

二、填空題

1.

2.

3.已知|a|=8，|b|=6，〈a，b〉=150°，則a·b=_________.

4.函數在區間[-3，3]上的最大值為_____。

三、解答題

1.已知拋物線經過點(2，3)，對稱軸方程為x = 1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式.

2.每畝地種果樹20棵時，每棵果樹收入90元，如果每畝增種一棵，每棵果樹收入就下降3元，求使總收入最大的種植棵數.

3.在△ABC中，已知2sin Bcos C=sin A．（Ⅰ）求證：B=C；（Ⅱ）如果A=120°，a=1，求S△ABC．

4.橢圓的焦點F1(-1，0)，F2(1，0)，| F1F2|是|PF1|和| PF2 |的等差中項.
(Ⅰ)求橢圓方程；
(Ⅱ)若∠F2F1P=120°，求△PF1F2 的面積.