成人高考高起點數學(文史財經類)模擬卷一，本試卷是成人高考數學(文)的全真模擬試題。

一、單項選擇題

1.設集合 P={x|-1≤x≤3}，N={x|2≤x≤4}，則P∪N是（）。

A.{x|2≤x≤3}
B.{x|2＜x＜3}
C.{x|-1＜x＜4}
D.{x|-1≤x≤4}

2.

A.4π
B.2π
C.π
D.π/2

3.已知函數 的對稱軸為x =-1/2，則a等于（）。

A.1/2
B.1
C.-1
D.-1/2

4.已知向量a =(3，4)，b= (0， - 2)，則 cos〈a，b〉=（）。

A.4/5
B.-4/5
C.2/25
D.-2/25

5.若，且α∈ (π/2，0)，則 cot(2π-α)的值為（）。

A.
B.
C.
D.

6.已知函數，則f (1)等于（）。

A.
B.
C.
D.

7.已知雙曲線上一點到兩焦點(-5，0)，（5，0)距離之差的絕對值等于6，則雙曲線方程為（）。

A.
B.
C.
D.

8.

A.
B.
C.1
D.-1

9.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，AB是雙曲線左支上過F1的弦，且| AB|=3，則△ABF2的周長是（）。

A.27
B.22
C.16
D.30

10.函數的最小正周期是（）。

A.4π
B.π
C.2π
D.π/2

11.已知函數f(X)的定義域為R，且滿足，則/(X)的反函數為（）。

A.
B.
C.
D.

12.已知，則f(1)等于（）。

A.1/2
B.1
C.
D.2

13.5人排成一排，如果甲必須站在排頭或排尾，而乙不能站在排頭或排尾，不同的排法種數是（）。

A.18
B.36
C.48
D.60

14.函數y = tan(2x + π/4 )的最小正周期為（）。

A.π
B.π/2
C.π/3
D.2π

15.已知函數是奇函數，則a等于（）。

A.1
B.1 或-1
C.-1
D.0

16.在 Rt△ABC 中，兩個銳角為∠A、∠B，則（）。

A.有最大值5/4，無最小值
B.有最大值2，最小值-5/4
C.無最大值，有最小值3/4
D.既無最大值又無最小值

17.在△ABC 中，三邊為 a、b、c，∠B = 60°，則的值是（）。

A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.不能確定

二、填空題

1.已知圓心在點（3，-2），半徑為5的圓的方程是___________．

2.任選一個不大于20的正整數，它恰好是3的整數倍的概率是______.

3.已知向量a =(3，2)，b = (- 4，x)，且 a丄b，則 x =______.

4.從某班的一次數學測試卷中任意抽出10份，其得分情況如下：81，98，43，75，60，55，78，84，90，70，則這次測驗成績的樣本方差是______.

三、解答題

1.已知直線在x軸上的截距為- 1，在y軸上的截距為1，又知拋物線的頂點坐標為（2，- 8)，求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和。

2.(本小題滿分12分）
用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形，然后把四邊垂直折起焊接而成，問剪去的小正方形的邊長為多少時，水箱容積最大？最大容積是多少？

3.

4.已知橢圓和一開口向右，頂點在原點的拋物線有公共焦點，設P為該橢圓與拋物線的一個交點，如果P點的橫坐標為1/2，求此橢圓的離心率.