2015年成人高考高起點數學(文史財經類)真題及答案

2015年成人高考高起點數學(文史財經類)真題及答案，本試卷為2015年成人高考(高起點)數學真題及答案，內包含答案及詳細解析。

一、選擇題

（本大題共17小題，每小題5分，共85分.在每小題給出 的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設兩人能破譯的概率分別為p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為 ( )

A.A
B.B
C.C
D.D

2.若則

A.A
B.B
C.C
D.D

3.已知平面向量(-2，1)與b= (A，2)垂直，則A=

A.4
B.-4
C.-1
D.1

4.設集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUN

A.{2,5,6}
B.{8}
C.{6}
D.{2,5,6,8}

5.函數:的值域為

A.A
B.B
C.C
D.D

6.設函數的圖像經過點(2，-2)，則k=

A.A.-4
B.B.4
C.C.1
D.D.-1

7.若等比數列{an}的公比為3，a_4=?? 9,則a₁=?_?

A.27
B.1/9
C.1/3
D.3

8.下列函數在各自定義域中為增函數的是

A.y=1+2x
B.y=1—x
C.y=1+x²

D.y=1+Z-x

9.設甲：函數y=kx+b的圖像過點(1，1)， 　　乙：k+6=1，則 ( )

A.A.甲是乙的充分必要條件
B.B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件
C.C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件
D.D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

10.已知點A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，則過點A及線段BC中點的直線方程為 ( )

A.x-y+2=0
B.x+y-2=0
C.x+y+2=0
D.x-y=0

11.設二次函數y=ax2+bx+c的圖像過點(-1，2)和(3,2)，則其對稱軸的方程為( )

A.x=-1
B.x=3
C.x=2
D.x=1

12.log₅10 — log_5??2=???_?

A.8
B.0
C.1
D.5

13.設tanθ=2，則tan(θ+π)

A.-2
B.2
C.1
D.-1/2

14.下列不等式成立的是

A.A
B.B
C.C
D.D

15.某學校為新生開設了4門選修課程，規定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有 ( )

A.7種
B.4種
C.5種
D.6種

16.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為

A.(x—1)²+y^2??=1?^?

B.x²+ (y— l)²= 2
C.x²+( y—l)²=4
D.x²+ (y—l)²=16

17.設f(x)為偶函數，若f(-2)=3,則f(2)=

A.6
B.-3
C.0
D.3

二、填空題

(本大題共4小題，每小題4分，共16分）

1.不等式 |x -1| <1的解集為 　　

2.拋物線y^2??= 2px的準線過雙曲線x^2??/3-y^2??= 1的左焦點，則p=?^?

3.曲線：y=x^2??+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為 　　

4.從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果(單位:kg)如下: 　　3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026 　　則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

三、解答題

(本大題共4小題，共49分.解答應寫出推理、演算步驟)

4.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n 　　 

6.(Ⅱ)f(x)的單調區間，并指出f(x)在各個單調區間的單調性 　　 

8.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程 

2.(Ⅱ)△ABC的面積. 　　 

5.已知函數f(x)=x^3??+ax^2??+b在x=1處取得極值-1，求(I)a,b;???^?

7.(本小題滿分13分) 　　設橢圓的左、右焦點分別為F_1??和F_2??，直線l過且斜率為3/4,A(x_0??,y_0?)(y>0)為l和E的交點，AF_2??丄F_1?F_2??????　　?_?
(I)求E的離心率; 　　

1.已知△ABC中，A= 30°，AC=BC=1.求(I)AB; 　　

3.已知等差數列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數列.(I)求{an}的通項公式;