2014年專升本高等數學二真題及答案

2014年專升本高等數學二真題及答案，本套試卷是2014年專升本高等數學二真題，有答案。

一、單選題

1.

A.0
B.1
C.2
D.∞

2.設函數f(x)在x=1處可導，且f’(1)=2，則

A.-2
B.-1/2
C.1/2
D.2

3.d(sin2x)=

A.2cos2xdx
B.cos2xdx
C.-2cos2xdx
D.-cos2xdx

4.設函數f(x)在區間[a,b]連續且不恒為0，則下列各式不恒為常數的是

A.f(b)-f(a)
B.

5.設f(x)為連續函數，且，則f(x)=

A.3x^2+ 1/x+1
B.x^3+ 1/x+1
C.3x^2
D.1/x+1

6.設函數f(x)在區間[a,b]連續，且a<u<b，則I(u)

A.恒大于0
B.恒小于0
C.恒等于0
D.可正，可負

7.設二元函數z=x^y，az/ay=

A.
B.
C.
D.

8.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

A.
B.
C.
D.

9.設二元函數z=xcosy，則

A.xsiny
B.-xsiny
C.siny
D.-siny

10.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A,B都不發生的概率為

A.0.54
B.0.04
C.0.1
D.0.4

二、填空題

1.函數f(x)=2/x-1間斷點為x=

2.設函數在x=0處連續，則a=

3.設y=sin(2x+1)則y”=

4.函數f(x)=x+ 1/x的單調區間是

5.曲線y=e^x + x^2 在點（0,1）處的切線斜率是

6.設f’(x)為連續函數，則

7.

8.

9.設二元函數

10.設二元函數

三、解答題

1.

2.已知x=-1是函數f(x)=ax^3+ bx^2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1,5)，求a,b的值

3.計算

4.計算

5.設y=f(x)是由方程e^y + xy=1所確定的隱函數，求dy/dx

6.設曲線y=sinx(0≤x≤π/2)，x軸及直線x=π/2所圍成的平面圖形為D，在區間（0，π/2）內求一點x0(0是下標），使直線x=x0 將D分為面積相等的兩部分。

7.設50件產品中，45件是正品，5件是次品，從中任取3件，求其中至少有1件是次品的概率（精確到0.01）

8.設曲線y=4-x^2(x≥0)與Z軸、Y軸及直線X=4所圍成的平面圖形的面積為D，（如圖陰影部分所示） （1）求D的面積S （2）求圖中軸上方的陰影部分繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積V