2014專升本高等數學真題，是成考專升本考試中高等數學一科目的真題試卷。

一、選擇題

2.設y=e^-5x，則dy=( )

A．-5e^2-5xdx
B．-e^-5xdx
C．e^-5xdx
D．5e^-5xdx

4.設函數f(x)在[a，b]連續，在(a，b)可導，f(x)＞0，若f(a).f(b)＜0，則y=f(x)在(a，b)( )

A．不存在零點
B．存在唯一零點
C．存在極大值點
D．存在極小值點

6.∫_-1¹(3x²+sin⁵x)dx=( )

A．-2
B．-1
C．1
D．2

7.∫₁^+∞e^-xdx=( )

A．-e
B．-e^-1
C．e^-1
D．e

8.設二元函數z=x²y+xsiny，則=(     )

A.2xy+siny
B.x²+xcosy
C.2xy+xsiny
D.x²y+siny

9.設二元函數z==(     )

A.1
B.2
C.x²+y²
D.

10.設球面方程為(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=4，則該球的球心坐標與半徑分別為( )

A．(-1，2，-3)；2
B．(-1，2，-3)；4
C．(1，-2，3)；2
D．(1，-2，3)；4

二、填空題

1.設=3，則a=________。

2.曲線的鉛直漸近線方程為________。

3.設，則y=________。

4.設函數f(x)=在x=0處連續，則a=________。

5.曲線y=xcosx在點(0，1)處的切線的斜率k=________。

7.設函數f(x)=∫₀^xe^t2，則f(0)=________。

8.設二元函數z=x²+2xy，則dz=________。

9.過原點(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程為________。

10.微分方程y-2xy=0的通解為y=________。