成人高考高升本《數學理工類》后沖刺預測試卷（2）,本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題，本大題共17小題，每小題5分，共85分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

594.設定義在R上的函數f（x）=x|x|，則f（x）

A.既是奇函數，又是增函數
B.既是偶函數，又是增函數
C.既是奇函數，又是減函數
D.既是偶函數，又是減函數

595.如果a，b，c成等比數列，那么函數f（x）=ax²+bx+c的圖像與x軸的交點個數是

A.0個
B.恰有一個
C.2個
D.不能確定

596.從某次測驗的試卷中抽出5份，分數分別為：
76，85，90，72，77，
則這次測驗成績的樣本方差為

A.42．2
B.42．8
C.43．4
D.44

597.某小組共10名學生，其中女生3名，現選舉2人當代表，至少有1名女生當選，則不同的選法共有

A.21種
B.24種
C.27種
D.63種

598.

A.20，20
B.15，20
C.20，15
D.15，15

599.設直線l過點（-2，0）且與圓x²+y²=1相切，則l的斜率是

600.在等差數列{a_n}中，a₄=4+a₂，則a₉-a₆等于

A.2
B.4
C.6
D.8

601.

602.在△ABC中，角C=90°，若AC=3，BC=4，則cos（A+B）的值是

603.函數y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是

A.4π
B.2π
C.π
D.π/2

604.已知a=（cosα，1，sinα），b=（sinα，1，cosα），則向量a+b與a-b的夾角是

A.90°
B.60°
C.30°
D.0°

605.命題p：α=30°，命題q：sinα=1/2，則p是q的

A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

606.正四棱錐的側棱長與底面邊長都是1，則側棱與底面所成的角為

A.75°
B.600°
C.45°
D.30°

607.

608.

609.下列命題中，正確的是

A.平行于同一個平面的兩條直線平行
B.平行于同一條直線的兩條直線平行
C.垂直于同一條直線的兩條直線平行
D.若兩條直線沒有公共點，那么兩條直線平行

610.函數y=sin 2xcos 2x的最小正周期是

二、填空題，本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線上．

611.設離散型隨機變量ξ的分布列為：

則P₁ 的值為__________．

612.過點M（-3，2）且與直線x+2y-9=0平行的直線方程是__________．

613.

614.若A，B兩點在半徑為2的球面上，以線段AB為直徑的小圓周長為2π，則A，B兩點的球面距離為__________．

三、解答題，本大題共4小題，共49分．解答應寫出推理、演算步驟．

615.（本小題滿分l2分）
已知拋物線的頂點為坐標原點，焦點是圓x²+y²-2x=0的圓心，過焦點作斜率為1的直線與拋物線交于A，B兩點，求｜AB｜．

616.（本小題滿分13分）

（I）求雙曲線方程；
（Ⅱ）若點M（3，m）在雙曲線上，求證MF₁⊥MF₂．

617.（本小題滿分12分）
已知等比數列{a_n}中，a₁a₂a₃=27．
（I）求a₂；
（Ⅱ）若{a_n}的公比q>；1，且a₁+a₂+a₃=13，求{an}的前8項和．

618.（本小題滿分l2分）
已知ΔABC頂點的直角坐標分別為A（3，4），B（0，0），C（c，0）．

（Ⅱ）若C=5，求sin A的值．