2014年成人高考高起點《數學》（文史類）考前沖刺試卷（3）,本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1.已知a=（3，2），b=（－2，3），則cos&lt；a，b）為（　　）

A.
B.0
C.
D.1/2 

2.已知sin a&gt；0，cosa&lt；0，則角a在（　　）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

3.設f（x）是反比例函數，且f（－2）=4，則（　　）

A.f(x)=4/x
B.f(x)=-4/x 
C.f(x)=8/x 
D.f(x)=-8/x 

4.

A.9/2
B.9
C.18
D.27

5.拋物線的頂點是雙曲線9x²－4y²=36的中心，而焦點是雙曲線的左頂點，則拋物線的方程為（　　）

A.y²=－4x
B.y²=－8x
C.y²=－9x
D.y²=－18x

6.在等差數列中，a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=30，則該數列的前10項的和S₁₀為（　　）

A.30
B.40
C.50
D.60

7.已知|a|=4，|b|=5，向量a與b的夾角為π/3，則a·b的值為（　　）

A.40
B.20
C.30
D.10

8.Y=（1－x2）2的導數是（　　）

A.2－2x²
B.2x²－2
C.4x³－4x
D.4x－4x³

9.

A.1/3
B.-1/3
C.2/3
D.-2/3

10.（    ）

A.y = ±2x
B.y = ±x/2 
C.
D.

11.如果二次函數f（x）=x²+bx+C對任意實數t都有f（3+t）=f（3－t），那么（　　）

A.f(3)<f(2)<f(6)
B.f(6)<f(3)<f(2)
C.f(2)<f(3)<f(6)
D.f(2)<f(6)<f(3)

12.

A.1
B.-1
C. 0
D. 2

13. （    ）

A.[－2，+∞）
B.[－2，1）
C.（－∞，1）
D.[－2，1）∪（1，+∞）

14.若x∈R，則“x&gt；3”是“| x |&gt；3”的（　　）

A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

15.函數y=x²－x和y=x－x²的圖象關于（　　）

A.坐標原點對稱
B.x軸對稱
C.y軸對稱
D.直線y=x對稱

16. （    ）

A.第3項
B.第4項
C.第10項
D.第11項

17. （   ）

A.0
B.－1/2
C.0或－1/2
D.0或1/2

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。

18.

19.有一批相同型號的制作軸承用的滾珠，從中任意取出8個滾珠，分別測其外徑，結果（單位：mm）如下：13．7，12．9，14．5，13．8，13．3，12．7，13．5，13．6，則該樣本的方差為________mm²．

20.

21.已知0o&lt；a&lt；180o且cosa+sin a=－1/5，則tan a=________．

三、解答題：本大題共4小題，共49分。解答應寫出推理，演算步驟。

22.等差數列{a_n}的通項公式為a_n=3n－1，在{a_n}中，每相鄰的兩項之間插入三項，構成新的等差數列{b_n}． （Ⅰ）求{b_n}的通項公式； （Ⅱ）求{b_n}前10項的和．

23.已知函數?（x）=ax²-x²+bx+1（a，b∈R）在區間（-∞，0）和（1，+∞）上都是增函數，在（0，1）內是減函數． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）求曲線y=?（x）在x=3處的切線方程．

24.

25.（本小題滿分13分）設函數?（x）=-x（x-a）^２，a∈R．（Ⅰ）當a=1時，求曲線?（x）在點（2，?（2））處的切線方程；（Ⅱ）當a=-1時，求?（x）的極大值和極小值．