2014年成人高考高起點《數學》（文史類）考前沖刺試卷（1）,本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。

1.（   ）

A.（0，+∞）
B.（1，+∞）
C.[0，+∞）
D.[1，+∞）

2.通過點（－3，1）且與直線3x－y－3=0垂直的直線方程是（　　）

A.x+3y=0
B.3x+y=0
C.x－3y+6=0
D.3x－y－6=0

3.（   ）

A.4π
B.2π
C.π
D.π/2

4.一袋中有5個白球，3個紅球，現從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現10次時停止，則停止時共取12次球的概率為（　　）

A.
B.
C.
D.

5.若tan a=m且a在第三象限，則cosa的值為（　　）

A.
B.
C.
D.

6.（   ）

A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.a，b大小不確定

7.f（x）是定義域為R的奇函數指的是（　　）

A.f（0）=0
B.f（－3）=－f（3）
C.f（－x）+f（x）=0，x∈R
D.f（－x）=f（x），x∈R

8.在人壽保險業中，要重視某一年齡的投保人的死亡率，經過隨機抽樣統計，得到某城市一個投保人能活到75歲的概率為詈，則兩個投保人都能活到75歲的概率為（　　）

A.9/25
B.6/25
C.3/5
D.2/5 

9.在（0，2）內是單調遞增函數的是（　　）

A.y=2/x
B.y=2－x
C.y=x²－4x+5
D.y=1+x²

10.已知二次函數y=x²+ax+1在區間[1，+∞）上為遞增函數，則實數a的取值范圍是（　　）

A.a≥－2
B.a≤－2
C.a≥－1
D.a≤－1

11.不等式| x |≤1且x∈Z的解的個數為（　　）

A.3個
B.2個
C.0個
D.1個

12.設log₅7=a，log2₅=6，則log₂7=（　　）

A.ab^－1
B.a+b
C.2ab
D.ab

13.函數f（x）=ax³+bx+1（a，b為常數），f（2）=3，則f（－2）的值為（　　）

A.－3
B.－1
C.3
D.1

14.如果橢圓的一焦點與短軸的兩個端點連線互相垂直，則這個橢圓的離心率是（　　）

A.1/2
B.√2/2 
C.√3/2  
D.1/4 

15.已知函數f（x）=1og₃（x+1）+log₃（5－x），則f（x）的（　　）

A.最大值為3
B.最大值為9
C.最大值為2
D.最小值為2

16.命題甲：直線y=b－x過原點，命題乙：b=0．則（　　）

A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件
B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件
C.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
D.甲是乙的充要條件

17.下列函數中，在區間(0，1)內為增函數的是（　　）

A.y=cos x+1
B.y=x2+1 
C.
D.

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。

18.某手表廠在出廠產品中抽查100只手表，日走時誤差如下：

抽查的這100只手表的平均日走時誤差為________．

19.設?（x），g（x）都是定義域在（－∞，+∞）上的函數并且滿足2?（x）+g（x）=x³+x²，則2?（－3）+g（3）= ________ ．

20.函數y=4x³－9x²+6x+1的駐點是________．

21.點P（7，－5）到直線5x+12y+3=0的距離是__________．

三、解答題：本大題共4小題，共49分。解答應寫出推理，演算步驟。

22.（本小題滿分13分）已知函數?（x）=x³+6x²．（Ⅰ）求證函數?（x）的圖象經過原點，并求出?（x）在原點處的導數值；（Ⅱ）求證函數?（x）在區間[－3，－1]上是減函數

23.（本小題滿分12分）求證：雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于虛半軸的長．

24.（本小題滿分12分）

25.（本小題滿分12分）