2013年成人高考專升本《高等數學一》深度押密試卷(1),本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1.直線l與x軸平行，且與曲線y=x-ex相切，則切點的坐標是（  ）

A.(1，1)   
B.(-1，1)
C.(0，-l)   
D.(0，1)                                       

2.（  ）

A.sinx＋C   
B.cosx＋C
C.-sinx＋C
D.-cosx＋C                                 

3.設a={-1，1，2)，b={3，0，4}，則向量a在向量b上的投影為（  ）

A.
B.1
C.
D.-1                                        

4.過點(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程為（  ）

A.x＋y＋z=1   
B.2x＋y＋z=1
C.x＋2y＋z=1
D.x＋y＋2z=1                     

5.設函數f(x)在[a，b]上連續，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的平面圖形的面積等于（  ）

A.
B.
C.
D.                                              

6.設y1(x)，y2(x)二階常系數線性微分方程y＋py＋qy=0的兩個線性無關的解，則它的通解為（  ）

A.y1(x)＋c2y2(x)   
B.c1y1(x)＋y2(x)
C.y1(x)＋y2(x)
D.c1y1(x)＋c2y2(x)                注．c1，C2為任意常數．

7.（  ）

A.2ex＋C   
B.ex＋C
C.2e2x＋C
D.e2x＋C                                            

8.（  ）

A.0   
B.1
C.2
D.＋∞                                                    

9.設函數f(x)在[a，b]上連續，且f(a)·f(b)<0，則必定存在一點ξ∈(a，b)使得（  ）

A.f(ξ)>0   
B.f(ξ)<0
C.f(ξ)=0
D.f(ξ)=0                                      

10.設y=x＋sinx，則y=（  ）

A.sinx   
B.x
C.x＋cosx
D.1＋cosx                                        

二、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18. 設f(x)=e5x，則f(x)的n階導數f(n)(x)=__________．

19.

20. 為使函數y=arcsin(u＋2)與u=｜x｜-2構成復合函數，則x所屬區間應為__________．

三、解答題：本大題共8個小題，共70分．解答應寫出推理、演算步驟。

21.求垂直于直線2x-6y＋1=0且與曲線y=x³＋3x²-5相切的直線方程．

22.將f(x)=e^-2x展開為x的冪級數．

23.

24.

25. 設z=z(x，y)是由F(x＋mz，y＋nz)=0確定的，其中F是可微函數，m、n是

26.

27.

28. 設y=xsinx，求y．