2013年成人高考專升本《高等數學一》高分沖刺試卷(3),本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1. 函數y=x-arctanx在(-∞，＋∞)內

A.單調增加   
B.單調減少
C.不單調   
D.不連續                                              

2. 設y1、y2是二階線性常系數微分方程y＋p1y＋p2y=0的兩個特解，則c1y1＋c2y2

A.是所給方程的解，但不是通解
B.是所給方程的解，但不一定是通解
C.是所給方程的通解
D.不是所給方程的通解                               

3. 方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是

A.球面   
B.旋轉拋物面
C.圓錐面   
D.圓柱面                                    

4. 設函數f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有

A.一個實根   
B.兩個實根
C.三個實根  
D.無實根                                              

5. 設F(x)是f(x)的一個原函數，則

A.

B.

C.

D.

6. 方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是

A.球面   
B.旋轉拋物面
C.圓錐面   
D.圓柱面                                         

7.

A.發散
B.條件收斂
C.絕對收斂
D.斂散性不能確定                                        

8.

A.2F(2x)＋C   
B.F(2x)＋C
C.F(x)＋C
D.                                                                                            

9. 則f(x)在

A.x=0，x=1處都間斷
B.x=0，x=1處都連續    
C.x=0處間斷，x=1處都連續
D.x=0處連續，x=1處都間斷                      

10.

A.e        
B.e-1
C.-e-1
D.-e                                        

二、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12. 曲線y=e-x在點(0，1)處的切線斜率k=__________．

13. 設y=cosx，則y=__________．

14.

15.

16.

17. 函數y=x5-5x＋5在區間[1，5]上的最小值是__________．

18.

19.

20. 對于微分方程y＋y=sinx，利用待定系數法求其特解y*時，其特解的設法是y*=__________．

三、解答題：本大題共8個小題，共70分．解答應寫出推理、演算步驟。

21.

22.

23.

24.設z=x²y＋2y²，求dz．

25.

26.

27.求微分方程y＋3y＋2y=6e^x的通解．

28.