2013年成人高考專升本《高等數學一》高分沖刺試卷(5),本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1. 過點(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程為

A.x＋y＋z=1   
B.2x＋y＋z=1
C.x＋2y＋z=1
D.x＋y＋2z=1                         

2.

A.k   
B.0 
C.k(a-b)   
D.k(b-a)                                         

3. 當x→0時，2x2＋3x是x的

A.高階無窮小
B.等價無窮小
C.同階無窮小，但不是等價無窮小
D.低階無窮小                                       

4. 方程2x2-y2=1表示的二次曲面是

A.球面   
B.柱面
C.旋轉拋物面   
D.圓錐面                          

5. 函數

在點x=0處連續，則k等于

A.O
B.
C.
D.2  

6.設f(x)在點xo處取得極值，則

A.f(xo)不存在或f(xo)=0
B.f(xo)必定不存在
C.f(xo)必定存在且f(xo)=0
D.f(xo)必定存在，不一定為零   

7. 設y=5x，則y等于

A.5x-1    
B.x5x-1
C.5xln5
D.                                                   

8. 設函數f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，則f(0)=

A.-2003   
B.2003
C.-2003!
D.2003!                                     

9.

A.0   
B.1
C.2
D.＋∞                                                    

10. 設y=5x，則y=

A.5x→1    
B.5x
C.5xln5
D.5x＋1                                          

二、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12.

13.

14.

15.

16. 微分方程y-6y＋9y=0的通解為_________．

17. 設y1(x)，y2(x)是二階常系數線性微分方程y＋py＋qy=0的兩個線性無關的解，則它的通解為__________．  

18.

19. 設y=f(x)在x=0處可導，且x=0為f(x)的極值點，則曲線y=f(x)在點(0，f(O))處的切線方程為__________．

20.

三、解答題：本大題共8個小題，共70分．解答應寫出推理、演算步驟。

21.

22.

23.

24.

25.求函數y=x²e^-x的極值及凹凸區間和拐點．

26. 薄板在xoy面上所占區域為D：0≤x≤1，0≤y≤x²．已知薄板在任一點(x，y)處的面密度為p(x，y)=x²＋y2，求薄板的質量m．

27.

28.