2011年專生本（高等數學一）真題試卷
成人高考
責任編輯：彭雅倩
2020-03-30
一、1.選擇題
0. 
A．0
B．1
C．2
D．3
1. 
2. 
3. 設y=sinx，則y"=
A．-sinx
B．sinx
C．-cos x
D．cos x
4. 
5. 
A．1/2
B．1/3
C．1/6
D．0
6. 
7. 在空間直角坐標系中，方程x2+y2=1表示的曲面是
A．柱面
B．球面
C．錐面
D．旋轉拋物面
8.設z=x2-3y，則dz=
A．2xdx-3ydy
B．x2dx-3dy
C．2xdx-3dy
D．x2dx-3ydy
9. 微分方程y"=2y的通解為y=
A．Ce2x
B．Cex2
C．Cxex
D．Cxe2x
二、2.填空題
0. 
1. 
2. 曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程為y=____________。
3.設y=e2x， 則y"｜x=____________。
4. 函數y=(1/3)x3-x的單調減少區間為____________。
5. 
6. 
7. 過點(1，-1，-2)且與平面2x-2y+3z=0垂直的直線方程為____________。
8. 
9. 微分方程y"=x+1的通解為y=____________。
三、3.解答題
0. 
1. 
2. 求函數y=xex的極小值點與極小值。
3. 
4. 求微分方程y"-9y=0的通解。
5. 設D是由直線y=x與曲線y=x3在第一象限所圍成的圖形。
(1)求D的面積S。
(2)求D繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積V。
6. 
7. 
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