專升本（高等數學一）模擬試卷43
成人高考
責任編輯：彭雅倩
2020-03-30
一、1.選擇題
0.當x→0時，x2是2x的
A.低階無窮小
B.等價無窮小
C.同階但不等價無窮小
D.高階無窮小
1.
A.2
B.1
C.1/2
D.0
2.函數f(x)在點x=x0處連續是f(x)在x0處可導的
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分條件也非必要條件
3.
A.4
B.-4
C.2
D.-2
4.
A.f(x)+C
B.f'(x)+C
C.f(x)
D.f'(x)
5.
A.0
B.
C.arctan x
D.
6.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是
A.橢球面
B.錐面
C.柱面
D.平面
7.
A.3yx3y-1
B.yx3y-1
C.x3ylnx
D.3x3ylnx
8.
A.4
B.3
C.2
D.1
9.微分方程y'=x的通解為
A.2x2+C
B.x2+C
C. (1/2)x2+C
D.2x+C
二、2.填空題
0. 
1. 設y=cosx，則dy=_________。
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 曲線y=x3-3x+2的拐點是__________。
7. 
8. 
9. 微分方程xdx+ydy=0的通解是__________。
三、3.解答題
0. 
1. 設y=sinx/x，求y"。
2. 
3. 
4. 設z=x2ey，求dz。
5. 求由曲線y=1眥過點(e，1)的切線、x軸及該曲線所圍成平面圖形D的面積A及該圖形繞y軸旋轉一周所生成的旋轉體的體積Vy。
6. 
7. 將f(x)=e-2x展開為x的冪級數，并指出其收斂區間。
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