一、1.選擇題

0.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

1.

A.0
B.-1
C.-3
D.-5

2.

A.1/26
B.1/5
C.1/2
D.1

3.設f^n-2(x)=e^2x+1，則fⁿ(x)｜_x=0=0

A.4e
B.2e
C.e
D.1

4.

A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的
B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的
C.f(-1)為極大值
D.f(-1)為極小值

5.

A.
B.
C.
D.

6.

A.sin1
B.-sin1
C.0
D.1

7.

A.4
B.2
C.0
D.-2

8.

A.3e
B.e/3
C.-e/3
D.-3e

9.

A.x+y
B.
C.
D.

二、2.填空題

0.

1. 函數y=ln(1-x²)的單調遞減區間是_________。

2.

3. 曲線y=(x-1)³-1的拐點坐標是_________。

4. 設y=x³+e^-2x，則y⁽⁵⁾=___________。

5.

6.

7.

8. 已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

9.

三、3.解答題

0.

1. 設y=lnx-x²，求dy。

2.

3.

4.

5. 設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。
  (1)求此平面圖形的面積A。
  (2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積V_x。

6.

7. 盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：
  (1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。
  (2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。