一、1.選擇題

0.

A.1/2
B.1
C.2
D.e

1.設y=3^-x，則y'=

A.-3^-xln3
B.3^-xlnx
C.-3^-x-1
D.3^-x-1

2.設函數f(x)在(0，1)內可導，f'(x)＞0，則f(x)在(0，1)內

A.單調減少
B.單調增加
C.為常量
D.不為常量，也不單調

3.函數f(x)=5^x在區間[-1，1]上的最大值是

A.-(1/5)
B.0
C.1/5
D.5

4.設y=f(x)為可導函數，則當△x→0時，△y-dy為△x的

A.高階無窮小
B.等價無窮小
C.同階但不等價無窮小
D.低階無窮小

5.

A.
B.
C.
D.

6.在空間直角坐標系中，方程x+z²=z的圖形是

A.圓柱面
B.圓
C.拋物線
D.旋轉拋物面

7.

A.x^y
B.yx^y
C.(x+1)^yln(x+1)
D.y(x+1)^y-1

8.對于微分方程y"-2y'+y=xe^x，利用待定系數法求其特解y^*時，下列特解設法正確的是

A.y^*=(Ax+B)e^x
B.y^*=x(Ax+B)e^x
C.y^*=Ax³e^x
D.y^*=x²(Ax+B)ex

9.

A.收斂且和為0
B.收斂且和為α
C.收斂且和為α-α1
D.發散

二、2.填空題

0.

1.

2.

3. 設y=ln(x+2)，貝y"=________。

4.

5.

6.

7. 過點M₀(1，2，-1)且與平面x-y+3z+1=0垂直的直線方程為_________。

8.

9.

三、3.解答題

0.

1. 求∫sin(x+2)dx。

2.

3.

4.

5.

6. 求由曲線xy=1及直線y=x，y=2所圍圖形的面積A。

7. 求直線y=2x+1與直線x=0，x=1和y=0所圍平面圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積。