一、1.選擇題

0.

A.
B.
C.
D.

1.方程x³+2x²-x-2=0在[-3，2]內

A.有1個實根
B.有2個實根
C.至少有1個實根
D.無實根

2.f'(x₀)=0，f"(x₀)＞0，是函數y=f(x)在點x=x₀處有極值的

A.必要條件
B.充要條件
C.充分條件
D.無關條件

3.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=

A.udu+vdv
B.u'dv+v'du
C.udv+vdu
D.udv-vdu

4.函數曲線y=ln(1+x²)的凹區間是

A.(-1， 1)
B. (-∞，-1)
C.(1，+∞)
D. (-∞，+∞)

5.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是

A.
B.
C.
D.

6.

A.
B.
C.
D.

7.

A.
B.
C.
D.

8.

A.1
B.2
C.-1
D.0

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=

A.2/5
B.3/5
C.1/10
D.3/10

二、2.填空題

0. 當x→0時，若sin³x～x^α，則α=___________。

1. 設f(x)是可導的偶函數，且f"(-x₀)=k≠0，則f"(x⁰)=__________。

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

三、3.解答題

0.

1.

2. 設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

3.

4. 一枚2分硬幣，連續拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

5.

6. (1)求曲線y=1-x²與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積
A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積V_y。

7. 已知函數f(x)=αx³-bx²+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。