專升本（高等數學一）模擬試卷38
成人高考
責任編輯：彭雅倩
2020-03-30
一、1.選擇題
0.當x→0時，2x+x2與x2比較是
A.高階無窮小
B.低階無窮小
C.同階但不等價無窮小
D.等價無窮小
1.
A.e-6
B.e-2
C.e3
D.e6
2.
A.2
B.1
C.0
D.-1
3.函數y=sinx在區間[0，n]上滿足羅爾定理的ξ=
A.0
B.π/4
C.π/2
D.π
4.
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.不確定
5.下列不等式成立的是
A.
B.
###SXB##
#C.
D.
6.
A.
B.
C.
D.
7.
A.
B.
C.
D.
8.
A.發散
B.絕對收斂
C.條件收斂
D.收斂性與k有關
9.微分方程y'=1的通解為
A.y=x
B.y=Cx
C.y=C-x
D.y=C+x
二、2.填空題
0. 
1. 
2. 設f(x)=x(x-1)，則f"(1)=__________。
3. y=lnx，則dy=__________。
4. 
5. 設z=x2+y2-xy，則dz=__________。
6. 
7. 過點M1(1，2，-1)且與平面x-2y+4z=0垂直的直線方程為__________。
8. 
9. 二階常系數齊次線性方程y"=0的通解為__________。
三、3.解答題
0. 
1. 設y=x2ex，求y"。
2. 計算∫xsinxdx。
3. 求微分方程y"-3y"+2y=0的通解。
4. 設z=xsiny，求dz。
5. 求曲線y=x3+2過點(0，2)的切線方程，并求該切線與曲線及直線x=1所圍成的平面圖形D的面積S。
6. 
7. 將f(x)=sin3x展開為x的冪級數，并指出其收斂區間。
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