一、1.選擇題

0.

A.
B.
C.
D.

1.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是

A.x²-1
B.sin(x²-1)
C.lnx
D.ex-1

2.

A.0
B.e^-1
C.1
D.e

3.

A.-1/4
B.-1/2
C.1/4
D.1/2

4.下列命題正確的是

A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點
C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0
D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

5.

A.(-∞，0)
B.(-∞，1)
C.(0，+∞)
D.(1，+∞)

6.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是

A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx

7.

A.
B.
C.
D.

8.

A.是極大值
B.是極小值
C.不是極大值
D.不是極小值

9.

A.對立事件
B.互不相容事件
C.
D.??

二、2.填空題

0.

1. 設函數y=f(-x²)，且f(u)可導，則dy=________。

2. 設函數y=xⁿ+2n，則y⁽ⁿ⁾(1)=________。

3.

4. ∫xd(cosx)=___________。

5.

6.

7. 設z=ulnv，而u=cosx，v=e^x，則dz/dx=__________。

8.

9.

三、3.解答題

0.

1. 設函數y=tanx/x，求y"。

2.

3.

4. 某射手擊中10環的概率為0．26，擊中9環的概率為0．32，擊中8環的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環的概率。

5. 求函數y=ln(1+x²)的單調區間、極值、凹凸區間和拐點。

6. 求由曲線y=e^x、x²+y²=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積V_x。

7. 設z=z(x,y)是由方程x²+2y²+xy+z²=0所確定的隱函數，求全微分dz。