一、1.選擇題

0.設函數在x=0處連續，則a等于(  )．

A.0
B.1/2
C.1
D.2

1.設y=sin2x，則y'等于(  )．

A.-cos2x
B.cos2x
C.-2cos2x
D.2cos2x

2.過曲線y=xlnx上M0點的切線平行于直線y=2x，則切點M0的坐標是(  )．

A.(1，0)
B.(e，0)
C.(e，1)
D.(e，e)

3.設f(x)為連續函數，則()'等于(  )．

A.f(t)
B.f(t)-f(a)
C.f(x)
D.f(x)-f(a)

4.若x0為f(x)的極值點，則(  )．

A.f'(x0)必定存在，且f'(x0)=0
B.f'(x0)必定存在，但f'(x0)不一定等于零
C.f'(x0)不存在或f'(x0)=0
D.f'(x0)必定不存在

5.等于( )

A.
B.
C.
D.

6.平面的位置關系為(  )．

A.垂直
B.斜交
C.平行
D.重合

7.設z=tan(xy)，則等于( )

A.
B.
C.
D.

8.級數(k為非零正常數)(  )．

A.絕對收斂
B.條件收斂
C.發散
D.收斂性與k有關

9.微分方程y'+y=0的通解為(  )．

A.y=e^x
B.y=e^-x
C.y=Ce^x
D.y=Ce-x

二、2.填空題

0.設當x≠0時，在點x=0處連續，當x≠0時，F(x)=-f(x)，則F(0)=______．

1.設y=f(x)在點x=0處可導，且x=0為f(x)的極值點，則f'(0)=______．

2.cosx為f(x)的一個原函數，則f(x)=______．

3.設，其中f(x)為連續函數，則f(x)=______．

4.設，且k為常數，則k=______．

5.微分方程y'=0的通解為______．

6.設z=ln(x²+y)，則dz=______．

7.過M0(1，-1，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為______．

8.級數的收斂區間為______．

9.

三、3.解答題

0.

1.設y=y(x)由方程X²+2y³+2xy+3y-x=1確定，求y'．

2.設x²為f(x)的原函數．求．

3.求曲線y=在點(1，1)處的切線方程．

4.求微分方程的通解．

5.計算，其中D為曲線y=x，y=1，x=0圍成的平面區域．

6.在第Ⅰ象限內的曲線上求一點M(x，y)，使過該點的切線被兩坐標軸所截線段的長度為最小．

7.求由曲線y=2-x²，y=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積S，以及此平面圖形繞x軸旋轉所成旋轉體的體積．