一、1.選擇題

0.等于( )．

A.0
B.
C.
D.∞

1.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是(  )

A.
B.
C.
D.

2.設函數f(x)在x=1處可導，且，則f'(1)等于(  )．

A.1/2
B.1/4
C.-1/4
D.-1/2

3.函數y=ln(1+x²)的單調增加區間是(  )．

A.(-5，5)
B.(-∞，0)
C.(0，+∞)
D.(-∞，+∞)

4.設曲線y=x-e^x在點(0，-1)處與直線l相切，則直線l的斜率為(  )．

A.∞
B.1
C.0
D.-1

5.已知y=ksin2x的一個原函數為y=cos2x，則k等于(  )．

A.2
B.1
C.-1
D.-2

6.下列關系正確的是(  )．

A.
B.
C.
D.

7.設f(x)為連續函數，則等于(  )．

A.f(x)-f(a)
B.f(a)-f(x)
C.f(x)
D.f(a)

8.設函數z=y^3x，則等于(  )．

A.y^3xlny
B.3y^3xlny
C.3xy^3x
D.3xy^3x-1

9.級數(a為大于0的常數)(  )．

A.絕對收斂
B.條件收斂
C.發散
D.收斂性與a有關

二、2.填空題

0.

1.

2.設f(0)=0，f'(0)存在，則

3.y=x³-27x+2在[1，2]上的最大值為______．

4.

5.

6.過點(1，-1，0)且與直線平行的直線方程為______．

7.級數的收斂區間為______．

8.微分方程e^xy'=1的通解為______．

9.設區域D由曲線y=x²，y=x圍成，則二重積分

三、3.解答題

0.計算

1.設

2.設z=xy³+2yx²求

3.求y"-2y'-8y=0的通解．

4.將展開為x的冪級數．

5.求微分方程y"-y'-2y=3e^x的通解．

6.設f(x)為連續函數，且

7.設F(x)為f(x)的一個原函數，且f(x)=xlnx，求F(x)．