一、1.選擇題

0.設函數為(  )．

A.0
B.1
C.2
D.不存在

1.設f(x)在點x0處連續，則下列命題中正確的是(  )．

A.f(x)在點x0必定可導
B.f(x)在點x0必定不可導
C.必定存在
D.可能不存在

2.等于( )．

A.2
B.1
C.1/2
D.0

3.設函數y=f(x)的導函數，滿足f'(-1)=0，當x＜-1時，f'(x)＜0；x＞-1時，f'(x)＞0．則下列結論肯定正確的是(  )．

A.x=-1是駐點，但不是極值點
B.x=-1不是駐點
C.x=-1為極小值點
D.x=-1為極大值點

4.設函數f(x)=2sinx，則f'(x)等于(  )．

A.2sinx
B.2cosx
C.-2sinx
D.-2cosx．

5.設f(x)為連續函數，則等于(  )

A.
B.
C.
D.

6.方程x²+y²-z=0表示的二次曲面是(  )．

A.橢球面
B.圓錐面
C.旋轉拋物面
D.柱面

7.設z=ln(x2+y)，則等于(  )

A.
B.
C.
D.

8.設區域，將二重積分在極坐標系下化為二次積分為(  )

A.
B.
C.
D.

9.設(  )．

A.必定收斂
B.必定發散
C.收斂性與a有關
D.上述三個結論都不正確

二、2.填空題

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.冪級數的收斂半徑為______．

8.微分方程y'+9y=0的通解為______．

9.曲線y=x³-6x的拐點坐標為______．

三、3.解答題

0.設y=x²+sinx，求y'．

1.求曲線的漸近線．

2.計算不定積分

3.設z=z(x，y)由x²+y³+2z=1確定，求

4.計算，其中區域D滿足x²+y²≤1，x≥0，y≥0．

5.求由曲線y=3-x²與y=2x，y軸所圍成的平面圖形的面積及該封閉圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積．

6.求，其中區域D是由曲線y=1+x²與y=0，x=0，x=1所圍成．

7.將f(x)=ln(1+x²)展開為x的冪級數．