2012年成人高考專升本《高等數學二》考前押密試卷(六)：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1.（　　）

2.（　　）

B．1   
C．2
D．3

3.設u＝u(x)，v＝v(x)是可微的函數，則有d(uv)＝（　?。?br /> A．udu＋vdv
B．u"dv＋v"du
C．udv＋vdu
D．udv－vdu

4.
（　?。?br /> A．0
B．1
C．無窮大
D．不能判定

5.根據f(x)的導函數f"(x)的圖像，判定下列結論正確的是（　　）
A．在(－∞，－1)內，f(x)是單調增加的
B．在(－∞，0)內，f(x)是單調增加的
C．f(－1)為極大值
D．f(－1)為極小值

6.（　　）
A．x1nx＋C
B．x1nx
C．1＋1nx＋C

7.f(x)=｜x－2｜在點x＝2的導數為（　?。?br /> A．1   
B．0   
C．－1
D．不存在

8.（　?。?br />

9.
（　　）

10.函數f(x)的導函數f"(x)的圖像如右圖所示，則在(－∞，＋∞)內f(x)的單調遞增區間是（　?。?br /> A．(－∞，0)
B．(－∞，1)
C．(0，＋∞)
D．(1，＋∞)

一、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分。把答案填在題中橫線上。

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、解答題：本大題共8個小題，共70分，解答應寫出推算、演算步驟。

21.(本題滿分12分)

22.(本題滿分10分)

23.(本題滿分10分)建一面積為A的網球場(如下圖所示)，四周要留下通道，南、北兩側的通道寬為a，東、西兩側的通道寬為b．
問：為使征用的土地最少，則網球場地的長和寬各為多少?

24.(本題滿分10分)  設函數f(x)滿足下列條件：
(1)f(0)＝2，f(－2)＝0．
(2)f(x)在x＝－1，x＝5處有極值．
(3)f(x)的導數是x的二次函數．求f(x)．

25.(本題滿分8分)  加工某零件需經兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率．

26.(本題滿分10分)

27.(本題滿分10分)

28.(本題滿分10分)


(1)切點A的坐標．
(2)過切點A的切線方程．
(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．