2012年成人高考專升本《高等數學一》后沖刺試卷(四)：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1.設f(x)為區間[a，b]上的連續函數，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A.
B.
C.
D.

2.設二元函數z=xy，則點Po(0，0)（　　）

A.為z的駐點，但不為極值點
B.為z的駐點，且為極大值點
C.為z的駐點，且為極小值點
D.不為z的駐點，也不為極值點

3.設區域D為x²+y²≤4，（　?。?br/>

A.4π
B.3π
C.2π
D.π

4.設f(x，y)為連續函數，（　　）

A.
B.
C.
D.

5.設f(x)為連續函數，（　　）

A.f’(x)+C
B.f'(x)+C
C.f'(x)
D.f'(x)

6.（　?。?br/>

A.2
B.1
C.0
D.-1

7.設區域D={(x，y)|-1≤x≤1，-2≤y≤2)，（　?。?br/>

A.0
B.2
C.4
D.8

8.（　　）

A.1-sinx
B.1+sinx
C.-sinx
D.sinx

9.設函數f(x)=sinx，（　?。?br/>

A.sinx+C
B.cosx+C
C.-sinx+C
D.-cosx+C

10.若f(x)為[a，b]上的連續函數，（　　）

A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.不確定

一、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12.

13.

14.

15.

16.函數f(x)=x²在[-1，1]上滿足羅爾定理的ξ=__________．

17.

18.

19.

20.設y=1nx，則y'=__________．

二、解答題：本大題共8個小題，共70分．解答應寫出推理、演算步驟。

21.軸旋轉一周生成的旋轉體的體積V_y．

22.展開成x-1的冪級數，并指明收斂區間(不考慮端點)．

23.求曲線y=sinx、y=cosx、直線x=0在第一象限所圍圖形的面積A及該圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積V_x．

24.設e^x-e^y=siny，求y"．

25.所圍的平面區域．

26.求曲線y=ln(1+x)的凹區間．

27.設f(x)為連續函數， 的值．

28.