2012年成人高考《數學(理工農醫類)高起點》后沖刺試卷(三)：本試卷總分149分；共有3類型題目

選擇題：本大題共17個小題，每小題5分，共85分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.函數F(x)＝f(x)·sinx是奇函數，則f(x)（　　）

A.是偶函數
B.是奇函數
C.既是偶函數又是奇函數
D.既不是偶函數又不是奇函數

2.（    ） 

A.1
B.
C.
D.

3.下列關系式中，對任意實數A＜B＜0都成立的是（　　）

A.a²＜b²
B.1g(b－a)＞0
C.2a＜2b
D.lg(－a)＜lg(－b)

4.函數y＝log₃(x＋1)的反函數為（    ）  

A.y=3X-1
B.y=3X+1
C.y=3X-1
D.y=3X+1

5. （    ）  

A.(－∞，03∪[2，＋∞)
B.[0，2]
C.(－∞，0)∏∪2，＋∞)
D.(0，2)

6.（    ）  

A.-π/3
B.π/3
C.-π/6
D.π/6

7.圓x2+y2＝25上的點到直線5x＋12y－169＝0的距離的最小值是（　　）

A.9
B.8
C.7
D.6

8.盒中有3個紅球和4個白球，從中隨機抽取3球，其中最多有一個白球的概率是（　　）

A.
B.
C.
D.

9.（    ）  

A.2
B.1
C.0
D.－1

10.過M(3，2)，且與向量a＝(－4，2)垂直的直線方程為（　　）

A.2x＋y－4＝0
B.2x－y＋4＝0
C.2x－y－4＝0
D.2x＋y＋4＝0

11.若函數f(x)＝log2(5x＋1)，則其反函數y＝f－1(x)的圖像過點（　　）

A.(2，1)
B.(3，2)
C.(2，3)
D.(4，3)

12.若a＞b＞0，則（　　）

A.
B.
C.
D.

13.（    ）  

A.
B.
C.8
D.－8

14.（    ）  

A.8
B.
C.4
D.

15.（    ）  

A.{x|0＜x＜1}
B.{x|－1＜x＜1}
C.{x|0＜x＜2}
D.{x|x＞1}

16. 

A.
B.
C.2
D.-2

17.已知平面向量a＝{3，x)，b＝－(－2，5)，且a⊥b，則2＝（　　） 

A.6/5
B.5/6
C.-5/6
D.-6/5

一、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中的橫線上。

18.

19.

20.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

21.球的體積與其內接正方體的體積之比為_________．

二、解答題：本大題共4小題，共48分。解答應寫出推理、演算步驟。

22.設A，B為二次函數y＝－3x²－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

23.函數f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d，當x＝－1時，取得極大值8，當x＝2時，取得極大值－19．
(Ⅰ)求y＝f(x)；
(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(－1，8)處的切線方程．

24.

25.