2019年湖南機電職業技術學院單招(數學)考試大綱

為貫徹落實湖南省教育廳《關于做好2019年高職(高專)院校單獨招生工作的通知》(湘教通〔2019〕50號)有關精神，根據《湖南機電職業技術學院2019年單獨招生工作方案》，特制定本考試大綱：

一、考試形式與時量：

(一)文化考試：考試方式為機試，即在計算機上隨機抽取一套試題考試，考試時量共90分鐘。考試內容包含語文、數學、英語三科文化基礎知識。

(二)技能測試：測試形式為面試，主要考查考生綜合素質和職業潛能，僅B類考生參加。

二、考試題型與比例：

(一)文化考試：

三、考試基本要求與考試范圍

(一)考試基本要求：

1、基本知識和基本技能的考試要求

對概念、性質、法則、公式和定理有一定的理性認識，能正確運用數學語言進行敘述和解釋，懂得各知識點之間的內在聯系，并能運用這些知識解決有關問題。

2、應用能力的考試要求

根據概念、法則、公式進行數、式、方程的正確運算和變形;能正確地使用一般的函數型計算器進行運算;能依據文字描述想象出相應的空間圖形，能在基本圖形中找出基本元素及其位置關系;能依據所學的數學知識對工作和生活中的簡單數學問題作出分析，并能運用適當的數學方法予以解決。

3、體現職業教育特點的考試要求

能將實際問題抽象為數學問題，用數學語言正確地表述和說明，建立簡單的數學模型，并能求解。

(二)考試范圍：

基礎模塊

1、集合

(1)理解集合、元素及其關系，掌握集合的表示法;

(2)掌握集合之間的關系(子集、真子集、相等);

(3)理解集合的運算(交、并、補);

(4)了解充要條件。

2、不等式

(1)理解不等式的基本性質;

(2)掌握區間的概念;

(3)掌握一元二次不等式的解法;

(4)了解含絕對值的不等式[|ax+b|c)]的解法。

3、函數

(1)理解函數的概念和函數的三種表示法;

(2)理解函數的單調性與奇偶性;

(3)能運用函數的知識解決有關實際問題。

4、指數函數和對數函數

(1)理解有理指數冪，掌握實數指數冪及其運算法則，掌握利用計算器進行冪的計算方法;

(2)了解冪函數的概念及其簡單性質;

(3)理解指數函數的概念、圖像及性質;

(4)理解對數的概念(含常用對數、自然對數)及積、商、冪的對數。

(5)理解對數函數的概念、圖像及性質;

(6)能運用指數函數與對數函數的知識解決有關實際問題。

5、三角函數

(1)了解任意角的概念，理解弧度制的意義，掌握弧度與角度的換算方法;

(2)理解任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數的概念，掌握利用計算器求三角函數值的方法;

(3)理解同角三角函數基本關系式。

(4)理解正弦函數的圖像和性質;

(5)了解余弦函數的圖像和性質;

(6)了解已知三角函數值求指定范圍內的角的方法，掌握利用計算器求角的方法。

6、數列

(1)了解數列的概念;

(2)理解等差數列的定義、通項公式及前n項和公式;

(3)理解等比數列的定義、通項公式及前n項和公式;

(4)能運用等差數列和等比數列的知識解決有關實際問題。

7、平面向量

(1)了解平面向量的概念;

(2)理解平面向量的加、減、數乘運算;

(3)理解平面向量的坐標表示;

(4)理解平面向量的內積及兩向量垂直、共線的充要條件;

(5)能運用平面向量的知識解決有關實際問題。

8、直線和圓的方程

(1)掌握兩點間的距離公式及中點公式;

(2)理解直線的傾斜角和斜率，掌握直線的點斜式、斜截式及一般式方程;

(3)理解兩條直線平行與垂直的條件，掌握求兩條相交直線的交點的方法;

(4)理解點到直線的距離公式;

(5)掌握圓的標準方程和一般方程;

(6)理解直線與圓的位置關系;

(7)能運用直線和圓的知識解決有關實際問題。

9、立體幾何

(1)了解平面的基本性質;

(2)了解直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系;

(3)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質;

(4)了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角;

(5)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質;

(6)理解柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征及面積、體積的計算方法。

10、概率與統計初步

(1)掌握分類計數原理、分步計數原理;

(2)理解隨機事件和概率的概念，掌握概率的簡單性質。

職業模塊

1、掌握正弦型函數、正弦定理和余弦定理在生產、生活中的簡單應2、理解坐標軸的平移。

3、理解復數的概念及其幾何意義，理解復數代數形式的加、減、乘、除運算，理解復數的三角形式及三角形式的乘、除、乘方運算，能運用復數的知識解決簡單的實際問題。

4、理解二進制的概念及二進制數與十進制數的相互轉換。

5、了解算法的概念，理解算法的三種基本邏輯結構，掌握程序框圖的簡單應用。

拓展模塊

1、三角公式及其應用

(1)理解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。

(2)理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。

(3)理解正弦定理和余弦定理。

(4)了解正弦型函數的圖像、周期及最大(小)值。

2、橢圓、雙曲線、拋物線

(1)理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程和性質。

(2)理解雙曲線的定義，掌握雙曲線的標準方程和性質。

(3)理解拋物線的定義，掌握拋物線的標準方程和性質。

3、概率與統計

(1)理解排列、組合的概念，掌握排列數計算公式、組合數計算公式和組合數的性質，能運用排列組合的知識解決簡單的實際問題。

(2)了解二項式定理。