西寧城市職業技術學院

2020年單獨招生考試《數學》考試大綱

一、考核目標與要求

根據《國務院關于印發國家職業教育改革實施方案的通知》、《中等職業學校數學教學大綱》、《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱》、學院單靠單招的生源實際情況，確定西寧城市職業技術學院單靠單招數學考試內容。

(一)知識要求

知識是指《中等職業學校數學教學大綱》、《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱》中所規定的數學概念、性質、法則、公式、定理以及有其內容反映數學思想方法，還包括按照一定程序和步驟進行的運算、處理數據、繪制圖表等基本技能。

1.了解：要求對所列知識的含義初步的、感性的認識，知道知識的內容。

2.理解：要求對所列的知識有理性的認識，知道知識之間的邏輯聯系，具備利用所學知識解決簡單問題的能力。

3.掌握：要求能夠應用知識的概念、定義、定理、法則進行簡單的邏輯推理，能夠應用所學知識對問題進行分析，并去解決一些問題。

(二)能力要求

能力是指抽象概括能力、推理能力、運算求解能力、應用意識和創新意識。

1.計算技能：根據法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。

2.數據處理技能：按要求對數據(數據表格)進行處理并提取有關信息。

3.觀察能力：根據數據趨勢，數量關系或圖形、圖示，描述其規律。

3.空間想象能力：依據文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據條件畫出圖形。

4.分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數學相關問題，作出分析并運用適當的數學方法予以解決。

5.數學思維能力：依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。

二、考查范圍與要求

(一)有理數

1.考查內容：

有理數，相反數，數的絕對值，有理數的加、減、乘、除、乘方，加法運算律，乘法運算律，簡單的混合運算。

2.考查要求：

(1)理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值。

(2)理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律、運算順序以及簡單的有理數的混合運算。

(3)能用有理數的運算解決簡單的問題。

(二)實數

1.考查內容：

無理數，實數，平方根，算術平方根，立方根 ，二次根式，實數四則運算。

2.考查要求：

(1)了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。

(2)了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根。

(3)了解二次根式的概念，會用運算法則進行有關實數的四則運算。

(三)代數式

1.考查內容：

代數式，代數式的值，合并同類項，去括號。

2.考查要求：

(1)了解用字母表示數的意義。

(2)能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。

(3)能解析一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。

(4)會求代數式的值;能根據特定的問題，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。

(5)掌握合并同類項的方法和去括號的法則，能進行同類項的合并。

(四)整式與分式

1.考查內容：

整式，整式加減，整式乘除，整數指數冪、分數指數冪、負指數冪的混合運算，科學記數法，分式的運算。

2.考查要求：

(1)了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數。

(2)了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算;會進行簡單的整式乘法運算。

(3)理解整數指數冪、分數指數冪、負指數冪，掌握其運算法則，能進行整數指數冪、分數指數冪、負指數冪混合運算。

(4)了解分式的概念，掌握分式的基本性質，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。

(五)方程與方程組

1.考查內容：

方程和方程的解，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法。

2.考查要求：

(1)會用觀察、畫圖估計方程的解。

(2)會解簡單的二元一次方程組。

(3)會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。

(六)不等式與不等式組

1.考查內容：

不等式，不等式的基本性質，不等式的解集，一元二次不等式及其解法。

2.考查要求：

(1)能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質。

(2)理解不等式解集的概念，會用集合表示不等式的解集。

(3)了解一元二次不等的概念，理解一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式三者之間的關系，掌握一元二次不等式的解法。

(七)函數

1.集合

(1)考查內容：集合，元素，集合與元素之間的關系，集合的表示方法

(2)考查要求：

1)了解集合、元素的概念，會判斷元素和集合之間的關系。

2)了解集合的表示方法。

2.函數

(1)考查內容：

函數的概念，函數定義域的求解，函數值的計算，判斷函數的奇偶性。

(2)考查要求：

1)理解函數的定義，能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍(定義域)，并會求出函數值。

2)理解函數的奇偶性、周期性的定義，掌握函數奇偶性、周期性判斷方法，會判斷函數奇偶性、周期性。

3.三角函數

(1)考查內容：

三角函數，三角函數值，三角函數的周期。

(2)考查要求：

1)理解三角函數的概念，會計算特殊角的三角函數值。

2)了解三角函數的性質，會求解三角函數的周期。

4.指數函數和對數函數

(1)考查內容：

指數冪運算，對數運算，指數冪和對數運算的混合運算，冪函數，對數函數。

(2)考查要求：

1)掌握指數冪運算、對數運算的法則，會進行簡單指數冪、對數運算的混合運算。

2)了解指數函數、對數函數的定義、圖像、性質，會解決實際問題。

(八)圓錐曲線與方程

1.考查內容：

拋物線的標準方程，拋物線的簡單幾何性質。

2.考查要求：

(1)了解拋物線的定義和標準方程，會求解拋物線的標準方程。

(2)了解拋物線的簡單幾何性質。

(九)概率與統計初步

1.考查內容：

計數原理，事件、事件的概率，列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件的概率，運用概率知識解決實際問題。

2.考查要求：

(1)理解計數原理，會計算簡單事件的完成方法。

(2)在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹狀)計算簡單事件的概率。

(十)數列

羋、1.考查內容：數列，數列的通項，數列的項。

2.考查要求：

(1)了解數列、數列的項、數列的通項的概念。

(2)會觀察歸納簡單數列的通項共享公式，會計算已知數列的項。