數學考試說明

一、考試范圍及分值比例

二、考試的能力要求

本科目所要考查的能力包括運算能力、思維能力和應用能力.

1.運算能力：會根據法則和公式進行正確運算.能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑.

2.思維能力：能根據問題的條件和結論進行觀察思考、比較分析、綜合概括、歸納推理，并能合乎邏輯地進行表達.

3.應用能力：能靈活應用所學數學知識和數學思想方法解決相關問題.

三、考試形式及試卷結構

1.考試形式：閉卷，筆試.

2.試卷滿分100分.

3.試卷包含難題約10%，中等難度試題約20%，容易題約70%. 

4.試卷題型及分值比例：

四、考試內容及要求

(一)集合內容：集合的表示方法、集合之間的關系、集合的運算;充要條件.

要求：了解集合元素的性質、空集和全集的意義;掌握集合的表示方法;理解子集、真子集和集合相等的概念;掌握交集、并集和補集運算;掌握簡單的充分條件、必要條件和充要條件的判定.

(二)不等式內容：不等式的性質、不等式的解法.

要求：理解不等式的基本性質;掌握一元一次不等式組、一元二次不等式、一元一次

絕對值不等式的解法，會用集合、區間表示它們的解集.

(三)函數內容：函數的有關概念、函數的表示方法、函數的性質;一元二次函數、冪函數、指數函數和對數函數.

要求：了解函數的概念及其三種表示方法;掌握簡單的函數的定義域的求法;了解單調函數、奇偶函數的概念及其圖象特征;掌握簡單的函數單調性、奇偶性的判定方法;掌握指數與對數的概念、運算法則;了解冪函數、指數函數和對數函數的概念、圖象和性質;掌握一元二次函數的圖象和性質;能用函數、方程、不等式等知識解決有關問題.

(四)數列內容：數列的概念、等差數列、等比數列.

要求：了解數列的有關概念;了解數列與函數的關系;理解數列的通項公式;理解等差數列和等比數列的概念;掌握等差數列和等比數列的通項公式、中項公式及前n項和公式;能用數列知識解決有關問題.

(五)排列組合內容：計數原理、排列與組合.

要求：掌握分類計數原理和分步計數原理;了解排列與組合的概念;掌握排列與組合

的公式;能用計數原理、排列與組合知識處理簡單問題.

(六)三角函數 1.任意角的三角函數內容：任意角的概念、弧度制;任意角的三角函數定義.

要求：了解角的概念;掌握角度與弧度的相互轉換、終邊相同的角的表示;理解任意

角的三角函數的定義;能按定義確定三角函數值.

2.三角函數的基本公式內容：同角三角函數的基本關系式、誘導公式，兩角和與差的正弦和余弦公式，二倍角公式.

要求：掌握同角三角函數基本關系式、誘導公式，兩角和與差的正弦和余弦公式，二倍角公式，并能用以上公式完成簡單三角函數式的恒等變形和求值.

3.三角函數的圖象和性質內容：正弦函數、余弦函數的圖象和性質;正弦型函數 y=Asin(ωx+φ)的概念與圖象;

已知三角函數值求角.

要求：了解正弦函數、余弦函數、正弦型函數的概念和圖象;理解正弦函數、余弦函數的性質;會求正弦型函數y=Asin(ωx+φ)的最值和周期;能根據已知正弦函數、余弦函數值求[0，2π)上的特殊角;能解決與三角函數相關的問題.

4.解三角形內容：正弦定理、余弦定理、三角形面積公式. 要求：掌握正弦定理、余弦定理、三角形面積公式，能用以上知識解決有關問題.

(七)平面解析幾何

1.直線

內容：直線的方程、兩條直線的位置關系、兩條直線的交點、點到直線的距離. 要求：理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念;掌握直線的點斜式、斜截式和一般式方程;會求兩條直線的交點;理解兩條直線平行、重合、垂直的條件;掌握中點坐標公式、兩點間的距離公式、點到直線的距離公式.

2.圓

內容：圓的方程、直線與圓的位置關系.

要求：掌握圓的一般方程與標準方程，會將圓的一般方程轉化為標準方程;理解圓與直線相交、相切、相離的條件. 

3.橢圓、雙曲線、拋物線內容：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程和幾何性質.

要求：理解橢圓的定義、標準方程及其幾何性質;了解雙曲線、拋物線的定義、標準方程及其幾何性質.