2023年北京理工大學應用統計專業考研統計學科目考試大綱

一、考試內容

考試內容包含統計學和概率論兩部分，這兩門課程是統計學科的重要基礎課。

統計學部分

1. 數理統計的若干基本概念:總體，樣本，統計量等。

2. 正態總體樣本均值和樣本方差的分布。

3. 次序統計量的分布。

4. χ²分布，t分布，F分布。

5. 統計量的極限分布。

6. 指數族，充分統計量，完全統計量。

7. 點估計及其優良性準則。

8. 一致最小方差無偏估計和Cramer-Rao不等式。

9. 區間估計的基本概念。

10. 正態總體參數的置信區間和非正態總體參數的置信區間。

11. 假設檢驗的若干基本概念。

12. 正態總體參數的假設檢驗和非正態總體參數的假設檢驗等。

13. 假設檢驗和區間估計。

14. 非參數假設檢驗。

15. 單因素方差分析和雙因素方差分析。

16. 一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。

概率論部分

1.隨機現象與統計規律性，樣本空間與事件，古典概型，幾何概型等。

2.條件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式，隨機事件的獨立性等。

3.隨機變量及其分布函數，離散型隨機變量及其分布列，連續型隨機變量及其概率密度函數，常見的離散型隨機變量，常見的連續型隨機變量，隨機變量函數的分布等。

4.多維隨機變量及其聯合分布函數，邊際分布函數，邊際分布列，邊際概率密度函數，條件分布，隨機變量的獨立性，隨機向量函數的分布等。

5.隨機變量的數字特征：數學期望、方差、協方差、相關系數、矩等

6.隨機變量的特征函數。

7.大數定律和中心極限定理。

二、考試要求

考試為閉卷筆試，不允許使用計算器。

三、題型及分值

第一題 填空題 15道題左右 30分

第二題 單項選擇題 15道題左右 30分

第三題 簡答題 4道題 左右 40分

第四題 計算與分析題 3道題 左右 50分

四、參考書目

1 《數理統計》 科學出版社 韋來生 第二版

2 《概率論基礎》高等教育出版社 復旦大學李賢平 第三版

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