2023年湖北民族大學應用統計專業(yè)考研統計學科目考試大綱

科目名稱：統計學

編號：432

考試專業(yè)：應用統計

一、考試性質

《統計學》考試是為湖北民族大學所招收應用統計碩士生而設置的具有選拔性質的考試科目，是由教育部授權各招生院校自行命題的選拔性考試。《統計學》考試的目的是考察考生是否具備攻讀應用統計專業(yè)碩士所應具備的基本素質、一般能力和培養(yǎng)潛能。

二、考核目標

統計學主要內容包括統計學及基本概念、統計數據的收集、整理與顯示、數據分布特征的描述、概率基礎、抽樣分布與參數估計、假設檢驗與方差分析、相關與回歸分析、非參數統計、時間序列分析、對比分析與指數分析、統計綜合評價。要求考生掌握數據收集和處理的基本方法，掌握數據分析的基本原理和方法，掌握基本概率知識，具備運用統計方法分析數據和解釋數據的基本能力。

三、考試形式與試卷結構

包括：

1. 考試時間：考試時間為180分鐘。

2. 試卷滿分：本試卷滿分為150分。

3. 考試形式：閉卷、筆試。

4. 題型：選擇題、計算題、證明題。

四、考試內容

(一)統計學及基本概念

1. 統計學的含義，統計研究的基本環(huán)節(jié)

2. 統計學的產生與發(fā)展

3. 總體、樣本、總體單位與單位標志

4. 統計指標與指標體系

5. 變量與變量值、數據的計量尺度、數據的類型、數據的表現形式

(二)統計數據的收集、整理與顯示

1.統計數據的收集：收集方法，調查方式，調查體系，調查方案設計

2.統計數據的整理：數據整理內容與程序，統計分組，頻數分布，累計頻數與累計頻率

3.統計數據的顯示：統計表，統計圖，頻數分布圖的類型

(三)數據分布特征的描述

1.統計變量集中趨勢的測定：集中趨勢的指標及其作用，數值平均數，眾數和中位數

2.統計變量離散程度的測定：離散程度的指標及其作用，極差、四分位差和平均差，方差和標準差，離散系數，異眾比率

3.矩，偏度，峰度

(四)概率基礎

1.隨機現象與隨機事件

2.概率的性質及其計算

3.隨機變量及其分布

4.幾種常用的概率分布

(五)抽樣分布與參數估計

1.抽樣的基本概念與數學原理：基本概念，大數定理與中心極限定理

2.抽樣分布：抽樣平均數的抽樣分布，樣本比率的抽樣分布

3.參數估計：基本原理，總體均值與總體比率的估計，總體方差的估計

4.樣本容量的確定

(六)假設檢驗與方差分析

1.假設檢驗的基本原理：基本概念，原假設與備擇假設，檢驗統計量，顯著性水平、P-值與臨界值，雙側檢驗與單側檢驗，假設檢驗的兩類錯誤

2.總體均值的假設檢驗：單個總體均值的檢驗，雙總體均值是否相等的檢驗

3.總體比例的假設檢驗：單個總體比例的假設檢驗，兩個總體的比例是否相等的假設檢驗

4.單因子方差分析和雙因子方差分析

(七)相關與回歸分析

1.相關與回歸分析的基本概念：相關關系和函數關系，相關關系的種類，相關分析與回歸分析，相關圖

2.簡單線性相關與回歸分析：相關系數及其檢驗，標準的一元線性回歸模型及其估計、檢驗、預測

3.多元線性相關與回歸分析：標準的多元線性回歸模型及其估計、檢驗和預測，復相關系數和偏相關系數

(八)非參數統計

1.非參數檢驗概念及其優(yōu)缺點

2.符號檢驗與符秩檢驗：單總體問題的符號檢驗，兩總體問題的符號檢驗，威爾科克森配對符號秩檢驗

3.秩和檢驗與 檢驗：秩和檢驗，皮爾遜 統計量，分布擬合檢驗

4.等級相關檢驗：斯皮爾曼等級相關系數，斯皮爾曼等級相關系數的統計檢驗

(九)時間序列分析

1.時間序列分析概述：時間序列的概念，種類，編制原則

2.時間序列的水平分析與速度分析：時間序列分析的水平指標和速度指標，水平分析與速度分析的結合應用

3.長期趨勢的測定：時間序列的構成與分解，長期趨勢的測定方法

4.季節(jié)變動和循環(huán)變動的測定：季節(jié)變動的測定方法，循環(huán)變動的測定方法

5.時間序列預測模型：趨勢外推預測，移動平均預測，指數平滑預測，預測誤差

(十)對比分析與指數分析

1.對比分析：對比分析的意義，方法，原則

2.指數的概念和種類：指數的概念，種類，作用

3.綜合指數：編制綜合指數的基本原理，拉氏指數和帕氏指數，其他形式的綜合指數

4.平均指數：編制平均指數的基本原理，算術平均指數，調和平均指數，幾何平均指數

5.指數體系與因素分析：指數體系的概念，對總量的兩因素指數分析，平均指標變動的因素分析

6.常見的經濟指數：工業(yè)生產指數，居民消費價格指數，股票價格指數

(十一)統計綜合評價

1.統計綜合評價概述：統計綜合評價的概念和基本步驟，局限性

2.評價指標及其權重的確定：選擇評價指標的原則，評價指標的選擇方法，權重的分類，確定權重的方法

3.數據的預處理：定性指標的量化，評價指標的無量綱化處理

4.綜合評價模型：加權算術平均綜合模型，加權幾何平均綜合模型

五、參考書目

曾五一、肖紅葉主編《統計學導論》，科學出版社，2007年8月第一版，2013年1月第二版，2019年1月第三版，2019年1月第三十次印刷.

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