2023年海南師范大學應用統計專業考研統計學科目考試大綱

考試科目代碼：[432]

考試科目名稱：統計學

一、考試形式與試卷結構

(一)試卷成績及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

(三)試卷結構

簡答題;解答題等

二、考試目標：

1.掌握概率論的基礎知識。

2.掌握數據收集和處理的基本方法。

3.掌握數據分析的基本原理和方法。

4.具有運用統計方法分析數據和解釋數據的基本能力。

三、考試范圍：

(一)概率論

1.隨機事件和概率

隨機事件的直觀意義及其運算;概率的直觀意義及其計算;概率的公理化定義;概率空間;條件概率;相互獨立隨機事件，獨立試驗概型。

2.隨機變量及其分布函數

隨機變量的直觀意義與定義;多維隨機變量及其分布函數;相互獨立隨機變量;條件分布;隨機變量的函數及其分布函數。

3.隨機變量的數字特征

數學期望與方差;矩;多維隨機變量的數字特征;多維隨機變量的函數的數字特征;條件數學期望。

4.特征函數與母函數

一維特征函數的定義及其性質;多維隨機變量的特征函數。

5.極限定理

大數定律;中心極限定理。

(二)統計學

1. 數據的概括性度量

集中趨勢的度量;離散程度的度量;偏態與峰態的度量。

2.統計量及其抽樣分布

統計量;由正態分布導出的幾個重要分布;樣本均值的分布與中心極限定理。

3.參數估計

參數估計的基本原理;一個總體參數的區間估計;兩個總體參數的區間估計;樣本量的確定。

4.假設檢驗

假設檢驗的基本問題;一個總體參數的檢驗;兩個總體參數的檢驗。

5.分類數據分析

分類數據與卡方統計量;擬合優度檢驗;列聯分析：獨立性檢驗;列聯表中的相關測量。

6.方差分析

單因素方差分析;雙因素方差分析。

7.一元線性回歸

變量間關系的度量;一元線性回歸;利用回歸方程進行預測;殘差分析。

8.多元線性回歸

多元線性回歸模型;回歸方程的擬合優度;顯著性檢驗;多重共線性;利用回歸方程進行預測;變量選擇與逐步回歸。

9.時間序列分析和預測

時間序列及其分解;時間序列的描述性分析;時間序列預測的程序;平穩序列的預測;趨勢型序列的預測;復合型序列的分解預測。

四、主要參考書目

1.鄧集賢等編著：《概率論及數理統計》上冊，高等教育出版社，2009年7月第4版。

2.賈俊平等編著：《統計學》，中國人民大學出版社，2018年1月第7版。

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2023年海南師范大學應用統計專業考研統計學科目考試大綱