PMP^®(Project Management Professional^®)中的決策樹分析是一種運用概率與圖論中的樹形結構來比較不同決策方案，從而確定最優方案的風險型決策方法。以下是PMP^®決策樹分析的具體計算步驟：

一、決策樹的基本構成

決策樹由以下幾個基本要素構成：

決策節點：代表決策點，用方框(□)表示，從它引出的分枝稱為方案枝，表示不同的決策方案。

方案節點（或狀態節點）：用圓圈(○)表示，代表決策方案可能出現的不同狀態，從它引出的分枝稱為概率枝，表示狀態發生的概率。

結果節點：用三角形(△)表示，列出不同狀態下的收益值或損失值。

二、繪制決策樹

明確決策問題：首先明確需要決策的問題，確定決策目標和可選方案。

繪制樹形圖：從左到右的順序繪制決策樹，將決策點、方案節點、狀態節點和結果節點依次連接，并標注相應的概率和損益值。

三、計算期望值

期望值的計算是從右向左沿著決策樹的反方向進行的，具體步驟如下：

計算各結果節點的損益值：根據給定的數據，直接列出每個結果節點的損益值。

計算各狀態節點的期望值：將每個狀態節點的所有可能結果的損益值乘以對應的概率，然后求和，得到該狀態節點的期望值。

計算各決策節點的期望值：將每個決策節點的所有可能方案的期望值乘以對應的概率(如果有的話)，然后求和，得到該決策節點的期望值。

四、選擇最優方案

比較各決策節點的期望值，選擇期望值最大的方案作為最優方案。

五、剪枝與評估

在決策樹上，對落選的方案進行剪枝，即用“=”或“×”等符號表示該方案已被舍棄。最后，對整個決策樹進行評估，確認最優方案的合理性和可行性。

示例

假設某公司面臨是否投資新項目的決策，有兩個方案可選：方案A和方案B。每個方案都有成功和失敗兩種可能狀態，對應的損益值和概率如下表所示：

根據以上數據，繪制決策樹并計算期望值：

方案A的期望值 = 100 * 0.6 + (-50) * 0.4 = 40萬元

方案B的期望值 = 80 * 0.7 + (-30) * 0.3 = 47萬元

比較兩個方案的期望值，選擇期望值最大的方案B作為最優方案。

通過以上步驟，PMP^®決策樹分析能夠系統地比較不同方案的期望值，為決策者提供科學的決策依據。