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2025下半年系統(tǒng)分析師考試知識(shí)點(diǎn)自查清單部分內(nèi)容如下：

第1章數(shù)學(xué)與工程基礎(chǔ)

選項(xiàng)1：

A：13.8

B：14.3

C：14.8

D：15.3

選項(xiàng)2：

A：A

B：C

C：D

D：E

答案：A、D

解析：本題考查的是最小生成樹(shù)相關(guān)問(wèn)題。

問(wèn)題1：可以根據(jù)普里姆算法，選擇某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，每次查找離當(dāng)前集合最近的結(jié)點(diǎn)，直到遍歷所有結(jié)點(diǎn)一次且僅一次，并且無(wú)回路，此時(shí)找到的就是最小生成樹(shù)。假設(shè)從F頂點(diǎn)出發(fā)，此時(shí)離F最近的是D結(jié)點(diǎn)【找到FD邊】，離｛F，D｝最近的是E結(jié)點(diǎn)【找到DE邊】，離｛F，D，E｝最近的是G結(jié)點(diǎn)【找到EG邊】，離｛F，D，E，G｝最近的是C結(jié)點(diǎn)【找到EC邊】，離｛F，D，E，G，C｝最近的是A結(jié)點(diǎn)（此時(shí)有2條路徑AC、AD可選擇，都是最小生成樹(shù)的結(jié)果），接下來(lái)離｛F，D，E，G，C，A｝結(jié)點(diǎn)最近的是B頂點(diǎn)【找到GB邊】。最終形成最小生成樹(shù)可以有兩種形態(tài)，如下所示：

綜上可知，修建公路總長(zhǎng)至少13.8公里。

問(wèn)題2：此處可以代入選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證。

如果學(xué)校建在A結(jié)點(diǎn)，此時(shí)B結(jié)點(diǎn)離學(xué)校最遠(yuǎn)，有9公里。

如果學(xué)校建在C結(jié)點(diǎn)，此時(shí)B結(jié)點(diǎn)離學(xué)校最遠(yuǎn)，有7.3公里。

如果學(xué)校建在D結(jié)點(diǎn)，此時(shí)B結(jié)點(diǎn)離學(xué)校最遠(yuǎn)，有7公里。

如果學(xué)校建在E結(jié)點(diǎn)，此時(shí)B結(jié)點(diǎn)離學(xué)校最遠(yuǎn)，有5.5公里。此時(shí)從離它最遠(yuǎn)的村走到該校所走的優(yōu)化路徑最短。第二問(wèn)選擇D選項(xiàng)。