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二、校驗(yàn)碼

考點(diǎn)1：奇偶校驗(yàn)碼

1．校驗(yàn)碼基礎(chǔ)知識(shí)

碼距：任何一種編碼都由許多碼字構(gòu)成，任意兩個(gè)碼字之間最少變化的二進(jìn)制位數(shù)就稱為數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼的碼距。

2．奇偶校驗(yàn)編碼

奇偶校驗(yàn)碼的編碼方法是：由若干位有效信息（如一個(gè)字節(jié)），再加上一個(gè)二進(jìn)制位（校驗(yàn)位）組成校驗(yàn)碼。

奇校驗(yàn)：整個(gè)校驗(yàn)碼（有效信息位和校驗(yàn)位）中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)。

偶校驗(yàn)：整個(gè)校驗(yàn)碼（有效信息位和校驗(yàn)位）中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。

奇偶校驗(yàn)，可檢查1位（奇數(shù)位）的錯(cuò)誤，不可糾錯(cuò)。

考點(diǎn)2：CRC循環(huán)冗余校驗(yàn)碼

CRC校驗(yàn)，可檢錯(cuò)，不可糾錯(cuò)。

CRC的編碼方法是：在k位信息位之后拼接r位校驗(yàn)位。

（1）發(fā)送方把k位信息位對(duì)生成多項(xiàng)式G(X)經(jīng)過(guò)循環(huán)模二除法得到r位校驗(yàn)位。

此時(shí)k+r位的校驗(yàn)碼對(duì)生成多項(xiàng)式G(X)經(jīng)過(guò)循環(huán)模二除法，結(jié)果為0。

（2）接收方拿到校驗(yàn)碼后，對(duì)生成多項(xiàng)式G(X)經(jīng)過(guò)循環(huán)模二除法，結(jié)果為0則數(shù)據(jù)無(wú)誤。

否則，只要有任意個(gè)數(shù)據(jù)位錯(cuò)誤，結(jié)果都不為0。

（3）不同位置的數(shù)據(jù)出錯(cuò)，結(jié)果可能相同，所以無(wú)法糾錯(cuò)。

考點(diǎn)3：海明校驗(yàn)碼

海明校驗(yàn)，可檢錯(cuò)，也可糾錯(cuò)。

缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜。

海明校驗(yàn)碼的原理是：在有效信息位中加入幾個(gè)校驗(yàn)位形成海明碼，使碼距比較均勻地拉大，并把海明碼的每個(gè)二進(jìn)制位分配到幾個(gè)奇偶校驗(yàn)組中。當(dāng)某一位出錯(cuò)后，就會(huì)引起有關(guān)的幾個(gè)校驗(yàn)位的值發(fā)生變化，這不但可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，還能指出錯(cuò)誤的位置，為自動(dòng)糾錯(cuò)提供了依據(jù)。

海明校驗(yàn)碼位數(shù)計(jì)算公式如下：

2r≥m+r+1

其中m表示信息碼位數(shù)，r表示所求的校驗(yàn)碼位數(shù)。