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2025下半年軟件設(shè)計(jì)師案例簡(jiǎn)答題合集部分內(nèi)容如下：

1、閱讀下列說明和圖，回答問題。

活動(dòng)選擇問題是指若干個(gè)具有競(jìng)爭(zhēng)性的活動(dòng)要求互斥使用某一公共資源時(shí)，如何選擇最大的相容活動(dòng)集合。假設(shè)有一個(gè)需要使用某一資源（如場(chǎng)地等）的N個(gè)活動(dòng)組成的集合S={a1, a2, ... , an}，該資源一次只能被一個(gè)活動(dòng)占用。每個(gè)活動(dòng)ai有一個(gè)開始時(shí)間si和結(jié)束時(shí)間fi，且0≤si≤fi＜∞。一旦被選擇后，活動(dòng)ai就占據(jù)半開時(shí)間區(qū)間[si,fi)。如果兩個(gè)活動(dòng)ai和aj的時(shí)間區(qū)間互不重疊，則稱活動(dòng)ai和aj是兼容的。活動(dòng)選擇問題就是要選擇出一個(gè)由互相兼容的活動(dòng)組成的最大子集合。考慮下表中的活動(dòng)集合，其中各活動(dòng)采用歸并排序算法進(jìn)行遞增排序。從表中可以看到，子集{a3,a9,a11}由相互兼容的活動(dòng)組成。然而，它不是最大的子集，子集{a1,a4,a8,a11}更大，事實(shí)上，{a1,a4,a8,a11}是一個(gè)最大的相互兼容活動(dòng)子集。另外，還有一個(gè)最大子集是{a2,a4,a9,a11}

該問題具有貪心選擇性質(zhì)，因此可以用貪心法跟簡(jiǎn)單地求解。

定義集合sij={ak∈s:fi≤sk＜fk≤sj}。為了完整地表示問題，加入兩個(gè)虛擬活動(dòng)， a0和an+1，其中，f0=0,sn+1=∞，這樣s =s0,n+1。

對(duì)于任一非空子問題sij，設(shè)am是sij中具有最早結(jié)束時(shí)間的活動(dòng)。那么：

（1）活動(dòng)am在sij的某個(gè)最大兼容活動(dòng)子集中。

（2）自互動(dòng)sim為空，所以選擇am將使smi為唯一可能非空的子問題。

【c代碼】

下面是算法的C語言實(shí)現(xiàn)。

1、代碼說明

s[]：存放活動(dòng)的開始時(shí)間。

f[]：存放活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間。

OptimalSubset[]：存放能夠兼容的活動(dòng)序號(hào)。

Index，m，activity_number：數(shù)組下標(biāo)。下標(biāo)從1開始可以表示對(duì)應(yīng)活動(dòng)的編號(hào)。

【問題1】 (8分)

根據(jù)說明和C代碼，填充C代碼中的空(1) ~ (4)。

【問題2】（5分）

根據(jù)題干說明和以上C代碼，遞歸算法的時(shí)間復(fù)雜度為（5）（用O符號(hào)表示）；迭代算法的時(shí)間復(fù)雜度為（6）（用O符號(hào)表示）。整個(gè)活動(dòng)選擇過程的時(shí)間復(fù)雜度為（7）（用O符號(hào)表示）。

【問題3】（2分）

下表給出了n=11的活動(dòng)集合，根據(jù)上述算法描述和C代碼，得到的相互兼容的活動(dòng)個(gè)數(shù)為（8）。