2 容柵傳感器測量原理

  在動柵柵面編號為A～H發射電極上分別加上8個等幅、同頻、相位依次相差π/4的方波激勵電壓信號ui（t）（i=0，1，2，……，7）。每組編號相同的發射極都加以相同的激勵信號，經過兩對電容耦合在接收極上形成容柵電壓信號u0（x，t）。由于各組中序號相同的發射極和反射極的相對位置相同，所以可以將48個發射極和對應的反射極板間的電容簡化為c1（x）到c8（x）的8個電容器。Cf代表反射極與接收極相互耦合之后形成的電容器，由于接收極在動柵移動方向上的長度恰好為一組反射極長度的整數倍，又由于反射極是周期性排列的，所以接收極和反射極的相互覆蓋面積不隨位移變化，即Cf為一個常數。圖2所示為其等效電路圖。

  容柵工作時，施加發射電極上的周期激勵信號，通過發射極與反射極、反射極與接收極兩對電容耦合，在接收極上形成合成信號。傳感器輸入、輸出信號與各電極之間電容耦合關系如圖3。

  一組激勵信號ui（t）（i=0，1，2，……，7）通過一組電容ci（x）（i=0，1，2，……，7）和定值電容Cf耦合后，得到傳感器的輸出信號u0（x，t）。不考慮激勵信號的輸出阻抗，并作歸一化處理，可得：

  式中，k為一常系數，正負由動柵和靜柵的相對運動方向決定。

  從公式（5）可知，輸出信號u0（x，t）的電位相與容柵傳感器的位移有一一對應關系（在一個周期內是單值函數），調相信號是一個周期信號，動柵和靜柵每相對運動一組發射極的寬度，調相信號變化一個周期。根據這個原理可以通過鑒相器鑒別調相信號的相位變化，從而推算出動柵和靜柵的相對位移。同時還可以通過可逆計數器記錄輸出信號周期變化數，實現長距離的測量。接收極上的輸出信號并不能直接送鑒相電路使用，在這之前還需要經過解調、濾波、放大和整形，形成方波，最后通過鑒相器輸出位移信息送顯示。圖4為鑒相型容柵傳感器的測量原理圖。

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