根據江西省教育考試院網站發布的《江西省2025年普通高等學校專升本考試＜高等數學及其應用＞科目考試說明》可以知曉，其《高等數學及其應用》的考試內容包括函數、極限、連續、一元函數微分學及其應用、一元函數積分學及其應用、多元函數微分學及其應用、二重積分及其應用、常微分方程等。小編在下文為各位考生介紹了江西省2025年普通高等學校專升本考試《高等數學及其應用》具體的考查內容，希望對大家有所幫助。

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【考試內容】

江西省2025年普通高等學校專升本考試《高等數學及其應用》的考試內容包括容包括函數、極限、連續、一元函數微分學及其應用、一元函數積分學及其應用、多元函數微分學及其應用、二重積分及其應用、常微分方程等，主要考查考生對基本概念和基本理論的理解，運用基本理論和基本方法進行計算的能力，以及綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題的能力，對考試內容的要求由低到高，概念和理論的要求分為“了解”和“理解”兩個層次，方法和運算的要求分為“掌握”和“熟練掌握”兩個層次，具體內容與要求如下：

一、函數、極限和連續

（一）函數

1、理解函數的概念，掌握函數（含分段函數）的定義域、表達式及函數值的求法，掌握實際問題的函數關系式的建立；

2、理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性的概念；

3、了解反函數的概念；

4、掌握函數的四則運算與復合運算，熟練掌握復合函數的復合過程；

5、熟練掌握基本初等函數的性質及其圖像；

6、了解初等函數的概念。

（二）極限

1、了解數列極限的概念；

2、了解函數極限的概念，理解函數極限存在的充分必要條件；

3、熟練掌握極限的四則運算法則；

4、熟練掌握兩個重要極限；

5、了解無窮小量、無窮大量的概念，無窮小量的性質，無窮小量與無窮大量的關系。理解高階、低階、同階和等價無窮小量的概念，掌握等價無窮小代換求極限的方法；

6、了解曲線漸近線的概念，掌握曲線的水平漸近線和垂直漸近線的求法。

（三）連續

1、理解函數在一點連續與間斷的概念，掌握函數（含分段函數）連續性的判斷方法；

2、掌握求函數的間斷點并判斷其類型的方法；

3、了解閉區間上連續函數的最值定理、介值定理、零點定理；

4、理解初等函數的連續性，掌握用函數連續性求極限的方法。

二、一元函數微分學及其應用

（一）導數與微分

1、理解導數的概念、導數的幾何意義、函數可導性與連續性之間的關系，掌握用導數定義判斷函數在一點處的可導性的方法；

2、掌握曲線的切線方程與法線方程的求法；

3、熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則、復合函數的求導法則；

4、掌握隱函數和由參數方程所確定的函數的求導法，掌握對數求導法；

5、理解高階導數的概念，掌握高階導數的求法；

6、理解函數微分的概念，理解可微與可導的關系、微分的四則運算法則、一階微分的形式不變性，掌握函數微分的求法。

（二）微分中值定理與導數的應用

1、了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理；

2、熟練掌握用洛必達法則求未定式的極限；

3、掌握用導數判定函數單調性的方法，掌握函數的單調區間的求法；

4、了解函數極值的概念，掌握函數的極值和最值的求法，熟練掌握實際問題最值的求法；

5、掌握曲線凹向的判定方法，掌握曲線的凹凸區間和拐點的求法。

三、一元函數積分學及其應用

（一）不定積分

1、理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的性質；

2、熟練掌握基本積分公式；

3、熟練掌握不定積分第一換元法，掌握不定積分第二換元法；

4、熟練掌握不定積分的分部積分法。

（二）定積分

1、了解定積分的概念，理解定積分的幾何意義，了解函數可積的條件；

2、掌握定積分的基本性質；

3、理解變上限積分函數的概念，熟練掌握變上限函數的導數；

4、熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式；

5、熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

（三）定積分的應用

1、熟練掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形面積的方法；

2、掌握求平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體體積的方法。

四、常微分方程

（一）一階微分方程

1、了解微分方程的基本概念；

2、熟練掌握可分離變量微分方程的解法；

3、掌握齊次微分方程的解法；

4、掌握一階線性微分方程的解法。

（二）二階線性微分方程

1、了解二階線性微分方程解的結構；

2、掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。

五、多元函數微分學及其應用

（一）多元函數微分學

1、了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義、二元函數的極限與連續的概念，掌握二元函數定義域的求法；

2、理解偏導數的概念，熟練掌握多元函數一、二階偏導數的求法；

3、了解全微分的概念，理解全微分存在的必要條件與充分條件，掌握多元函數全微分的求法；

4、掌握多元復合函數的求導法則；

5、了解隱函數存在定理，掌握求由方程 所確定隱函數的一階偏導數的方法；

6、掌握求二元函數極值的方法。

（二）多元函數微分學的應用

1、掌握實際問題中的多元函數最值的求解方法；

2、掌握用拉格朗日乘數法求解實際問題最值的方法。

六、二重積分及其應用

1、了解二重積分的概念與性質，了解二重積分的幾何意義；

2、熟練掌握直角坐標系和極坐標系下二重積分的計算方法，掌握交換二次積分的積分次序的方法。

以上則是“江西2025年普通專升本高等數學及其應用的考試內容”的相關介紹，大家平時可多留意官方發布的最新公告，小編會持續給大家更新更多關于普通專升本考試方面的信息，大家可以收藏本網站，便于及時了解相關考試消息！

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