科目代碼：3014 科目名稱：信號檢測與估計

一、考試要求

主要考查學生對隨機信號基本概念及特性、隨機信號通過線性和非線性系統的統計特性分析方法的理解和掌握；最優濾波的基本概念、匹配濾波器及廣義匹配濾波器的構建方法的理解與掌握；假設檢驗基本概念、似然比接收機構建方法的理解與掌握；參量估計的基本概念、典型估計器的構建及分析方法的理解與掌握；能量接收機、相關接收機、正交接收機基本原理及性能分析方法的理解與掌握；具備運用信號檢測與估計原理、方法、思想看待并嘗試解決工程應用問題的能力和素質。

二、考試內容

1．隨機信號分析

（1）隨機過程的基本概念：隨機過程定義及統計描述；平穩隨機過程定義、自相關函數的性質、平穩隨機過程、各態歷經過程的判斷；隨機過程的聯合分布和互相關函數；功率譜密度定義及其與相關函數的關系、典型隨機過程定義及特性。

（2）隨機過程的線性和非線性變換：線性變換基本定理；隨機過程通過線性系統分析方法及應用；低通過程和帶通過程基本概念、噪聲等效通能帶基本概念、性質及計算；線性系統輸出端隨機過程的概率分布；隨機過程通過非線性系統的直接分析方法及應用。

（3）窄帶隨機過程：希爾伯特變換定義及性質；復信號表示及特性；窄帶隨機過程的表示方法及統計特性；窄帶正態隨機過程包絡和相位的分布。

2．最優濾波理論

（1）最優濾波的基本概念：最優濾波的任務分類；匹配濾波的定義。

（2）匹配濾波：匹配濾波器的導出；匹配濾波器的性質；匹配濾波器的構建方法；匹配濾波的處理增益；脈沖壓縮效應基本概念及物理解釋。

（3）廣義匹配濾波：廣義匹配濾波器的基本結構；白化濾波器和色化濾波器的設計方法。

3．假設檢驗理論

（1）檢測問題基本概念：檢測問題分類；統計決策有關概念。

（2）簡單二元假設檢驗：貝葉斯檢測器概念及構建；極大極小化檢驗的基本概念；最小錯誤和最大后驗檢測器概念及構建；紐曼-皮爾遜檢測器概念及構建。

（3）檢測器性能評價與ROC曲線：ROC曲線定義與性質、假設檢驗的ROC分析方法。

（4）多元和復合假設檢驗：多元假設檢驗概念及檢測器構建、復合假設檢驗基本概念及檢測器構建。

4．參量估計理論

（1）估計問題的基本概念：誤差定義、無偏性、有效性、優效性概念；克拉美-羅限含義及條件。

（2）貝葉斯估計：貝葉斯估計原理；三種典型代價函數的貝葉斯估計構建及性能考察。

（3）最大似然估計：最大似然估計基本原理；最大似然估計構建及性能考察。

（4）線性最小均方估計和最小二乘估計：線性最小估計的基本原理與適用條件；最小二乘估計的基本原理與適用條件。

5．檢測和估計理論應用

（1）能量接收機：能量接收機的適用條件、基本原理、基本結構。

（2）相關接收機：相關接收機的適用條件、基本原理、基本結構、等效形式、性能分析方法。

（3）正交接收機：正交接收機的適用條件、基本原理、基本結構、等效形式、性能分析方法。

三、考試形式

考試形式為閉卷、筆試，考試時間為2小時，滿分100分。

題型包括：簡答題36分、辨析題20分、綜合應用題44分。

四、參考書目

（1）《隨機信號分析與處理（第3版）》．清華大學出版社，2021年，第3版。

（2）《信號檢測與估計——水聲信號處理應用》．兵器工業出版社，2021年，第1版。

原文鏈接：https://www.nue.edu.cn/resources/uploads/20250910/1757496391811041101.pdf