科目代碼：3029 科目名稱：彈性力學

一、考試要求

主要考查學生對船用彈性力學基礎、基本方程等的理解與掌握；對船體構件經常出現的球（軸）對稱問題、平面應力（應變）問題等的理解與掌握；對船用梁的彎曲理論、船體板的彎曲理論的理解與掌握；對能量原理的理解與掌握；以及運用基本理論和方法，分析解決工程應用問題的能力。

二、考試內容

1．彈性力學基礎

（1）應力分析：彈性力學的基本假設；應力的基本概念；應力張量的基本表達形式；應力張量的主方向、主值及不變量的計算；最大剪應力、八面體剪應力的計算；偏應力張量的基本概念。

（2）應變分析：應變張量的基本概念；應變張量的基本表達形式；小變形應變張量、轉動張量；應變張量的主方向、主值及不變量的計算。

（3）應力-應變關系：胡克定律的基本概念；彈性常量的物理意義；各項同性彈性體彈性常量的計算；偏應力張量與偏應變張量的關系。

2．彈性力學基本方程

（1）基本方程：平衡方程的建立；幾何方程的建立；物理方程的建立；相容方程的建立；不同坐標系下基本方程的轉化。

（2）彈性力學平衡問題的求解：位移法的基本概念；以位移矢量表示的平衡方程的建立；力法的基本概念；以應力張量表示的相容方程的建立。

（3）彈性力學平衡問題的基本原理：解的唯一性原理的理解與運用；圣維南原理的理解與運用；疊加原理的理解與運用。

3．若干線性彈性力學問題的精確解

（1）對稱問題：球對稱問題基本方程的建立；球對稱問題的理解及計算；軸對稱問題基本方程的建立；軸對稱問題的理解及計算。

（2）梁的問題：等截面直桿扭轉問題基本方程的建立；等截面直桿扭轉問題的理解及計算；梁的純彎曲問題基本方程的建立；梁的純彎曲問題的理解及計算。

（3）平面問題：平面應力問題基本方程的建立；平面應力問題的理解及計算；平面應變問題基本方程的建立；平面應變問題的理解及計算。

4．應用彈性力學問題

（1）梁的彎曲：鐵木辛柯梁問題基本方程的建立；鐵木辛柯梁彎曲問題的理解及計算；歐拉伯努利梁問題基本方程的建立；歐拉伯努利梁彎曲問題的理解及計算。

（2）板的彎曲：薄板彎曲問題基本方程的建立；薄板彎曲問題的理解及計算；中厚板彎曲問題基本方程的建立；中厚板彎曲問題的理解及計算。

（3）能量原理：彈性體應變能的基本概念；梁與板的應變能的計算；虛功原理的理解與運用；最小勢能原理的理解與運用；余能原理的理解與運用。

三、考試形式

考試形式為閉卷、筆試，考試時間為2小時，滿分100分。

題型包括：計算題100分。

四、參考書目

《彈性力學與張量分析》．高等教育出版社，2003年；

《張量分析與彈性力學》．科學出版社，2016年。

原文鏈接：https://www.nue.edu.cn/resources/uploads/20250910/1757496432849085160.pdf