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首頁 > 建筑工程類考試> 結構工程師

題目內容（請給出正確答案）

[單選題]

設線性無關函數y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常數。則此方程的通解是：（）

A.C₁y₁+C₂y₂+y₃

B.C₁y₁+C₂y₂-（C₁+C₃）y₃

C.C₁y₁+C₂y₂-（1-C₁-C₂）y₃

D.C₁y₁+C₂y₂+（1-C₁-C₂）y₃

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發布時間：2021-07-20

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更多“設線性無關函數y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C1、C2是待定常數。則此方程的通解是：（）”相關的問題

第1題

設線性無關函數y₁，y₂，y₃都是二階非齊次線性方程：y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c₁，c₂是待定常數，則此方程的通解是( )．

(A) c₁y₁+c₂y₂+y₃

(B) c₁y₁+c₂y₂-(c₂+c₃)y₃

(C) c₁y₁+c₂y₂-(1-c₁-c₂)y₃

(D) c₁y₁+c₂y₂+(1-c₁-c₂)y₃

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第2題

設線性無關的函數y1，y2，y3都是二階非齊次線性方程y"＋p(x)y＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2是任意常數，則該非齊次方程的通解是

A．C1y1＋C2y2＋y3．

B．C1y1＋C2y2－(C1＋C2)y3．

C．C1y1＋C2y2－(1－C1—C2)y3．

D．C1y1＋C2y2＋(1－C1－C2)y3．

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第3題

設非齊次線性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有兩個不同的解y₁(x)，y₂(x)，C為任意常數，則該方程的通解是( )．

A．C[y₁(x)-y₂(x)] B．y₁(x)+C[y₁(x)-y₂(x)]

C．C[y₁(x)+y₂(x)] D．y₁(x)+C[y₁(x)+y₂(x)]

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第4題

設y₁，y₂是二階常系數線性齊次方程y"+py'+qy=0的兩個特解，C₁，C₂是兩個任意常數，則對于y=c₁y₁+c₂y₂，下列命題中正確的是( )

A．一定是微分方程的通解

B．不可能是微分方程的通解

C．是微分方程的解

D．不是微分方程的解

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第5題

已知y₁(x)=x是齊次線性方程x²y"-2xy'+2y=0的一個解，求非齊次線性方程x²y"-2xy'+2y=2x³的通解。

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第6題

設A為m×n矩陣，則n元齊次線性方程 =0存在非零解的充要條件是（)。

A.A的行向量組線性相關

B.A的列向量組線性相關

C.A的行向量組線性無關

D.A的列向量組線性無關

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第7題

求二階線性非齊次差分方程的通解

求二階線性非齊次差分方程

的通解

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第8題

二階常系數齊次線性微分方程通解

二階常系數齊次線性微分方程的通解具有哪些形式？

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第9題

設a，b為非零常數，且1+a≠0，試證：通過變換可將非齊次方程=b變換為u_n的齊次方程，并由此求出y?

設a，b為非零常數，且1+a≠0，試證：通過變換

可將非齊次方程

=b變換為u_n的齊次方程，并由此求出y_n的通解。

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