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5.4 分組交換性能分析
前面我們已經明確，分組交換機（或路由器）是分組交換網的核心設備，它們的基本功能是實現信息以分組為單位的存儲轉發。現在讓我們來研究分組交換的性能。衡量分組交換設備性能的主要指標是交換時延（Delay)和吞吐董(Throughput,又稱通過量）。研究的主要數學工具是概率論和排隊論。
　　5.4.1 分組交換節點的分析模型
作為分組交換網絡節點設備的分組交換機（或路由器），是一種多輸人、多輸出設備。各輸人端口首先接收并暫存到來的分組，識別和分析分組的首部；然后根據其中的目的地址或其他路由信息查找路由表，從表中得知該分組應該轉發給哪一個下一節點；最后將分組轉移到相應的輸出端口，再從那里發送到連接本節點與下一節點的鏈路上。我們注意到，由于分組到達的隨機性，在輸出端口發送一個分組的時間內可能有兩個或兩個以上的輸人分組同時轉移到那里，從而引起對輸出鏈路占用的競爭。這種現象稱為輸出沖突。為了解決這一問題，就需要采用分組緩沖器。在發生沖突的情況下，只能發送其中的一個分組，而暫時沒有得到發送機會的分組只好在緩沖器中排隊等待。圖5-27(a)示出分組在交換機內部的轉移及輸出沖突的情形。根據這種工作情形，對于任一輸出端口，可以得到如圖5-27(b)所示的分組輸出排隊模型。
圖5-27(b)所示的排隊系統是一個隨機服務系統，其服務對象（顧客）是來自各輸人端口的要到指定輸出端口去的分組。這些分組進人緩沖器排隊，然后由服務器（這里是輸出鏈路）對它們逐個地進行服務，每一個分組服務（發送）完畢就離開系統。該系統的主要特點是其輸人不是單一分組流，而是由多個分組流疊加的合成分組流。對這樣一個一般的排隊系統進行分析是很閑難的。為了簡化分析，我們不得不作一些假設。

首先假定各個分組是統計獨立的，不僅從不同輸人端U到來的分組是相互獨立的(空間獨立性），而且從同一端口在不同時間輸入的分組也是相互對立的（時間獨立性）。
假定各輸人端口到達的分組流是泊松過程，如果從某一時刻去看，它們均服從泊松分布。
假定每一輸人端口到達的分組均勻地轉移到各輸出端口。
在滿足這些假設的條件下，到達輸出端口的各個分組流（支流）均為泊松流，而且它們之間是相互獨立的。不難證明，由這些支流疊加形成的合成流也將是泊松的。合成流與各個支流盡管都是泊松流，但它們的（平均）到達率是不同的。合成流的到達率是各支流的到達率之和。

因此，我們可以將圖5-27(b)所示的分組排隊模型修改為如圖5-28所示的單輸人單輸出排隊模型。
圖5-28給出了一些與這個排隊模型相關的重要參數。服務對象（分組）以某個平均速率A到達。在任何一個給定的時刻，一定數量的分組（零或多個）將在隊列中等待，排隊等待的分組數是而一個分組需要等待的時間是R。服務器對分組的脤務時間是fs，分組的服務率（離去率）是，它就是輸出鏈路的速率。最后，有兩個參數適用于整個系統，系統中逗留的分組數況，包括正在被服務的（如果有的話）和正在排隊等待的（如果有的話）分組；還有一個參數是分組在系統中的逗留時間71，這包括排隊等待時向和脤務時間。在這些參數中，A和M分別是分組的平均到達速率和平均服務速率，它們應該采用相同的度量單位，如分組/秒或bit/s;Ts,Q,Tq,N,T一般都是隨機變量。
在分組到達過程為泊松過程的條件下，上述排隊系統可以得到比較簡單而明確的分析結果。

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